В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
ольга1724
ольга1724
24.12.2022 15:02 •  Алгебра

Найдите ctga, если sin a=√7/3 и а лежит во 2 четверти ​

Показать ответ
Ответ:
hren4
hren4
15.10.2020 20:52

Дано: sin\alpha =\frac{\sqrt{7} }{3}

\frac{\pi }{2}

Найти: ctg α - ?

Решение: Найдём cos α

Из основного тригонометрического тождества sin²α + cos²α = 1 выразим cos α

cos α  = √(1-sin²α )

Т.к. \frac{\pi }{2} ⇒ cos α будет отрицательным

cos\alpha =-\sqrt{1-(\frac{\sqrt{7} }{3})^{2} } =-\sqrt{\frac{9-7}{9} } =-\sqrt{\frac{2}{9} } = -\frac{\sqrt{2} }{3}

ctg = \frac{sin\alpha }{cos\alpha }

ctg\alpha = \frac{\sqrt{7} }{3} : (-\frac{\sqrt{2} }{3}) =\frac{\sqrt{7} }{3} * (-\frac{7}{\sqrt{2} } ) =-\frac{\sqrt{7} }{\sqrt{2} } = - \sqrt{\frac{7}{2} }

ответ: ctg\alpha = -\sqrt{\frac{7}{2} }

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота