Найдите для функции y=x^2–9x+8 на отрезке [–1;3] а) стационарные точки; б) Промежутки возрастания и убывания; в) Наибольшее и наименьшее значение; г) точки экстремума

Необходимо начертить единичную окружность и заставить точку "бегать" по окружности: 3П - это 1,5 круга, соответствует углу 180 градусам. Точка будет иметь координаты (-1,0).  По определению sin и cos  это и есть их значения: sin3П=0, cos3П=-1. 
Аналогично: sin 4п=0, сos4П =1
sin3,5п=1, сos3,5П=0;  
 sin5/2П=1, cos 5/2П=0    
 sinПк=0 сosПк=1 (если к -четное ) и cosПк =-1 если к- нечетное число
(2к+1) - это формула нечетного числа, к примеру 3, 5, 7, 9 и т.д.
Следовательно, sin(2к+1)П=0, cos(2к+1)П =-1..

1) 3tgx-3ctgx+8=0 
tgx=t 
3t-3/t+8=0  ⇔3t²+8t-3=0  
t1=[-4-√(16+9)]/3=-3             tgx=-3  x=-arctg3 +πn,  n∈Z            
t2=[-4+√(16+9)]/3=1/3           tgx=1/3  x=arctg(1/3) +πn,  n∈Z 
  
2)  sin2x+4cos²x=1 
sin2x+2(1+cos2x)=1         sin2x+2cos2x=-1  

 [1/√(1+4)]sin2x+[2/√5]cos2x=-1/√5
cos(2x-φ)=-1/√5,   φ=arctg(1/2)

2.1)2x-φ= (π-arccos(1/√5))+2πn    x=[π-arccos(1/√5)+2πn+φ]/2
2.2)2x-φ= -(π-arccos(1/√5))+2πn   x=[-π+arccos(1/√5)+2πn+φ]/2

3) 10cos²x-9sin2x=4cos2x-4
5(1+cos2x)-9sin2x-4cos2x=-4
cos2x-9sin2x=9
[1/√(1+81)]cos2x-[9/√82]sin2x=9/√82
cos(2x+φ)=9/√82 , φ=arctg(-9)

3.1)2x+φ= (arccos(9/√82))+2πn    x=[arccos(9/√82)+2πn-φ]/2
3.2)2x+φ= -(arccos(9/√82))+2πn   x=[arccos(9/√82)+2πn-φ]/2