Так как х-у=5; следует х=5+у, то есть получится вот что: первое число будет равно 5+у, второе число - просто у. Их произведение равно у*(5+у)=у^2 +5y; Найдем производную и стац. точки, то есть точки , где производная равна нулю. y '= 2у +5; y ' =0; 2y+5=0; y= - 2,5. - это стац. точка. Теперь узнаем, является ли она точкой минимума, найдем значение производной в точках х=-3 и х=0 и получим y '(0)= 5>0; y '(-3)=-6+5=-1<0; то есть в точке х=-2,5 производная поменяла знак с минуса на плюс , сл-но, это точка минимума. ТОгда числа будут равны у=-2,5; х= 5+у=5+(-2,5)=2,5 ответ - 2,5 и 2,5. Если решать через х, получится то же самое, только сначала выйдет х=2,5, а потом у= - 2,5
y ' =0; 2y+5=0; y= - 2,5. - это стац. точка. Теперь узнаем, является ли она точкой минимума, найдем значение производной в точках х=-3 и х=0 и получим y '(0)= 5>0; y '(-3)=-6+5=-1<0; то есть в точке х=-2,5 производная поменяла знак с минуса на плюс
, сл-но, это точка минимума.
ТОгда числа будут равны у=-2,5; х= 5+у=5+(-2,5)=2,5
ответ - 2,5 и 2,5.
Если решать через х, получится то же самое, только сначала выйдет х=2,5, а потом у= - 2,5