Найдите два положительных числа а и b, если сумма 3а+3b в шесть раз больше произведения a×b, а произведение а × b в четыре раза больше частного а/b. В ответе запишите значение 3а+3b
Щоб знайти проміжки монотонності, точки екстремумів та екстремуми функції f(x) = 2x - x², спочатку знайдемо похідну функції f'(x) та розв'яжемо рівняння f'(x) = 0 для знаходження точок екстремуму.
Знаходження похідної:
f'(x) = d/dx (2x - x²)= 2 - 2x
Знаходимо точки екстремуму:
f'(x) = 02 - 2x = 02x = 2x = 1
Таким чином, точка екстремуму x = 1.
Досліджуємо знак похідної та визначаємо проміжки монотонності:
3.1. Розглянемо інтервал (-∞, 1):
Для x < 1:
f'(x) = 2 - 2x < 0 (знак "менше нуля")
Таким чином, на цьому інтервалі функція f(x) спадає.
3.2. Розглянемо інтервал (1, +∞):
Для x > 1:
f'(x) = 2 - 2x > 0 (знак "більше нуля")
Таким чином, на цьому інтервалі функція f(x) зростає.
Знаходимо значення функції f(x) у точці екстремуму:
f(1) = 2(1) - (1)²= 2 - 1= 1
Таким чином, екстремум функції f(x) в точці (1, 1).
Отже, результати аналізу функції f(x) = 2x - x² на проміжках монотонності та точки екстремуму такі:
Функція спадає на інтервалі (-∞, 1).Функція зростає на інтервалі (1, +∞).Є точка екстремуму в точці (1, 1).
113 номер:
-1×(-1-5)=6
1×1+5
1+5=6
номер 126:
в)7х=9
х=9/7
х= 1 2/7 (одна целая два седьмых)
д)-9х=-3
х=-3:(-9)
х=1/3
ж)0,7х=0
х=0:0,7
х=0
номер 127:
а)1/3х=12
х=12:1/3
х=12×3
х=36
б)2/3у=9
у=9:2/3
у=9×3/2
у=27/2
у=13 1/2
номер 128:
б)48-3х=0
-3х=-48
х=-48:(-3)
х=48:3
х=16
в)1,5х-9=0
1,5х=9
х=9:1,5
х=6
е)1,3х=54+х
1,3х-х=54
0,3х=54
х=54:0,3
х=180
номер 130
б)7а-10=2-4а
7а-4а=2+10
3а=12
а=12÷3
а=4
номер 144
П- х
М-х+3
Всего-19
х+х+3=19
2х=16
х=16÷2
х=8( Парковой)
8×3=24(Молодёжной)
номер 145:
Р=16 см
АB=BC- на 2,9 см больше АС
АС-?
Пусть АB-x+2,9; BC-x+2,9; AC=x, то
х+2,9+х+2,9+х=16
3х=16-2,9-2,9
3х=10,2
х=10,2 ÷ 3
х=3,4(АС)
3,4×2,9=9,86(АB,BC)
Щоб знайти проміжки монотонності, точки екстремумів та екстремуми функції f(x) = 2x - x², спочатку знайдемо похідну функції f'(x) та розв'яжемо рівняння f'(x) = 0 для знаходження точок екстремуму.
Знаходження похідної:
f'(x) = d/dx (2x - x²)= 2 - 2xЗнаходимо точки екстремуму:
f'(x) = 02 - 2x = 02x = 2x = 1Таким чином, точка екстремуму x = 1.
Досліджуємо знак похідної та визначаємо проміжки монотонності:
3.1. Розглянемо інтервал (-∞, 1):
Для x < 1:
f'(x) = 2 - 2x < 0 (знак "менше нуля")
Таким чином, на цьому інтервалі функція f(x) спадає.
3.2. Розглянемо інтервал (1, +∞):
Для x > 1:
f'(x) = 2 - 2x > 0 (знак "більше нуля")
Таким чином, на цьому інтервалі функція f(x) зростає.
Знаходимо значення функції f(x) у точці екстремуму:
f(1) = 2(1) - (1)²= 2 - 1= 1Таким чином, екстремум функції f(x) в точці (1, 1).
Отже, результати аналізу функції f(x) = 2x - x² на проміжках монотонності та точки екстремуму такі:
Функція спадає на інтервалі (-∞, 1).Функція зростає на інтервалі (1, +∞).Є точка екстремуму в точці (1, 1).