Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
тати31
09.08.2020 14:30 •
Алгебра
Найдите два положительных числа, таких, что сумма их квадратов равна 300, а произведение одного из них на квадрат второго дает наибольшее значение
Показать ответ
Ответ:
oomasha
08.10.2020 11:21
Числа: a и b
a² + b² = 300 ---> b² = 300 - a²
a*b² ---> max
f(a) = a(300 - a²) --->max
f '(a) = 300 - 3a² = 0 (условие нахождения экстремума)
a² = 100 ---> a = 10 (положительное)
b² = 300-100 = 200
b = 10√2
0,0
(0 оценок)
Ответ:
TheCool111
08.10.2020 11:21
Task/28653336
Найдите два положительных числа, таких, что сумма их квадратов равна 300, а произведение одного из них на квадрат второго дает наибольшее значение
решение :
{ x > 0 , y > 0 , x² + y² =300 , f(x) = x*y² → max
{ x > 0 , y > 0 , y² =300 - x² , f(x) = x(300 - x²) → max
f(x) = x(300 - x²) =300x - x³ ;
f ' (x) =(300x - x³) ' = (300x ) ' - (x³) ' =300 - 3x² =3(100 - x²) =3(10- x) (10+x)
f '(x) " - " " + " " - "
(-10) (10)
f(x) (убывает) ↓ ↑ (возрастает) ↓ (убывает)
min max
x = 10 ⇒ y = √(300 -x²) = √(300 -10²) = √200 = 10√2 .
ответ : 10 ; 10√2 .
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Vadym19
03.05.2021 06:31
Швидкість одного поїзда на 10 км/год більша за швидкість другого, тому 400км він приїжджає на 2год швидше, ніж другий поїзд. Знайдіть швидкість другого поїзда....
burch123
22.04.2021 04:36
Резервуар наповнюється водою двома трубами за 3 годин(-и, -у). Перша труба може наповнити резервуар на 8 годин(-и, -у) швидше, ніж друга. За скільки годин друга труба може наповнити...
dpil900dima
13.02.2023 18:40
Іть будь ласка) 1. якщо sin t = 5/13 , то значення виразу sin 2t дорівнює 2. sin( 30 - l) - cos (60- l) = sin l...
Алька0511
20.07.2020 01:15
Решите неравенство (4 - корень из 17)*(7-2х) меньше либо равно 1/4+корень из 17...
fatima52
20.07.2020 01:15
Сократите дробь 20(n+2) делённое на 2 (2n+3)умножить на 5(n-1) p.s что в над выражением т.е n+2 над выражением...
PodolskayaOlli
20.07.2020 01:15
Найдите все значения b, при которых уравнение bx2+3(b+2)x-5b=1-b , имеет корень: a) 0 , б) -1...
anton297
20.07.2020 01:15
Система 7x-1 + 7x+7x+1 171 log3(1/x)+log3(x²+3x-9) ≤log3(x²+3x+(1/x)-10) семерки в степени. логорифм по по основанию 3...
Baldex
20.07.2020 01:15
Сумма первых семи членов арифметической прогрессии равна восьмому члену этой прогрессии, а третий член равен 2. найдите число членов прогрессии, модуль которых не превосходит 13....
Zexory
20.07.2020 01:15
На расстоянии метра одно от другого лежат в ряд сто яблок, и в том же ряду на расстоянии метра слева от первого яблока садовник принес и поставил корзину. спрашивается, какой длины...
akimfugenko
20.07.2020 01:15
Найти сумму действительных корней уравнения: x^4-2x^2-12x-8=0...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
a² + b² = 300 ---> b² = 300 - a²
a*b² ---> max
f(a) = a(300 - a²) --->max
f '(a) = 300 - 3a² = 0 (условие нахождения экстремума)
a² = 100 ---> a = 10 (положительное)
b² = 300-100 = 200
b = 10√2
Найдите два положительных числа, таких, что сумма их квадратов равна 300, а произведение одного из них на квадрат второго дает наибольшее значение
решение :
{ x > 0 , y > 0 , x² + y² =300 , f(x) = x*y² → max
{ x > 0 , y > 0 , y² =300 - x² , f(x) = x(300 - x²) → max
f(x) = x(300 - x²) =300x - x³ ;
f ' (x) =(300x - x³) ' = (300x ) ' - (x³) ' =300 - 3x² =3(100 - x²) =3(10- x) (10+x)
f '(x) " - " " + " " - "
(-10) (10)
f(x) (убывает) ↓ ↑ (возрастает) ↓ (убывает)
min max
x = 10 ⇒ y = √(300 -x²) = √(300 -10²) = √200 = 10√2 .
ответ : 10 ; 10√2 .