Найдите формулу n-г(общего)члена последовательности (а ^n),если известны следующие ее первые члены: 2) 9; 11; 13; 15; 17; 19;
1) 2; 4; 6; 8; 10; 12; 14;​

1 задача.
sin 7x + cos^2(2x) = sin^2(2x) + sin x
sin 7x - sin x = sin^2(2x) - cos^2(2x)
2sin (6x/2)*cos(8x/2) = -cos 4x
2sin 3x*cos 4x + cos 4x = 0
cos 4x*(2sin 3x + 1) = 0
Распадается на 2 уравнения:
1) cos 4x = 0;
4x = pi/2 + pi*k; x1 = pi/8 + pi/4*k

2) sin 3x = -1/2
3x = -pi/6 + 2pi*m; x2 = -pi/18 + 2pi/3*m
3x = 7pi/6 + 2pi*n; x3 = 7pi/18 + 2pi/3*n

2 задача.
sin x*sin 3x + sin 4x*sin 8x = 0
1/2*(cos 2x - cos 4x) + 1/2*(cos 4x - cos 12x) = 0
cos 2x - cos 12x = 0
-2sin(14x/2)*sin(-10x/2) = 0
2sin 7x*sin 5x = 0
Распадается на 2 уравнения
1) sin 7x = 0
7x = pi*k; x1 = pi/7*k
2) sin 5x = 0
5x = pi*n; x2 = pi/5*n

ответ: 4x+y=-7            4х+у=-7           4(2-4у)+у=-7          8-16у+у=-7  -15у=-7-8

            x+4y=2               х=2-4у          х=2-4у                     х=2-4у          х=2-4у

у=-15:(-15)       х=2-4*1           у=1

у=1                  х=-2                х=-2                    Перевірка: -2+4*1=2

                                                                                               2=2

                                                                        Отже, усе правильно