logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Geopolit
Geopolit
09.09.2021 16:13 •  Алгебра

Найдите коэффициент при Хн в разложении бинома Ньютона ​


Найдите коэффициент при Хн в разложении бинома Ньютона ​

Показать ответ
Ответ:
cadova
cadova
21.11.2020 09:12

\boxed {(a+b)^8=a^8+C_8^1a^7b+C_8^2a^6b^2+C_8^3a^5b^3+C_8^4a^4b^4+C_8^5a^3b^5+C_8^6a^2b^6+C_8^7ab^7+b^8}

a=\sqrt{x}\ ,\ \ b=-\dfrac{2}{x}\\\\\Big(\sqrt{x}-\dfrac{2}{x}\Big)^8=x^4-8\cdot x^{\frac{7}{2}}\cdot \dfrac{2}{x}+28\cdot x^3\cdot \dfrac{4}{x^2}-56\cdot x^{\frac{5}{2}}\cdot \dfrac{8}{x^3}+70\cdot x^2\cdot \dfrac{16}{x^4}-\\\\\\-56\cdot x^{\frac{3}{2}}\cdot \dfrac{32}{x^5}+28\cdot x\cdot \dfrac{64}{x^6}-8\cdot x^{\frac{1}{2}}\cdot \dfrac{128}{x^7}+\dfrac{256}{x^8}=\\\\\\=x^4-16x^{\frac{5}{2}}+112x-448x^{-\frac{1}{2}}+1120x^{-2}-1792x^{-\frac{7}{2}}+1792x^{-5}-1024x^{-\frac{13}{2}}+\\\\+256x^{-8}

Показателя степени  n=-4  в разложении по биному Ньютона нет. Поэтому коэффициент перед   x^{-4}  равен 0 .

Коэффициент перед   x^4  равен 1 .

P.S.\ \ \ \ C_{n}^{k}=\dfrac{n\cdot (n-1)\cdot ...\cdot (n-k+1)}{k!}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Синуэлла
Синуэлла
04.02.2020 01:38
на киви 50 переведу ​...
meshiydima
meshiydima
02.12.2021 21:02
Одно из оснований трапеции равно 18 см, а средняя линия равна 12 см. Найдите второе основание трапеции. В ответ запишите только число....
SkiJu
SkiJu
27.05.2020 15:16
2tg²a+tga-3=0 найти sin2a...
cool589
cool589
08.04.2022 15:48
контрольная по алгебре 8 класс 2 вариант...
Gerty21
Gerty21
02.10.2022 23:18
Теңдеулер жүйесін шешіп беріңіздерші ​...
Карина2203
Карина2203
12.10.2020 12:29
Найдите область определения функции:​...
mrskelet7
mrskelet7
12.10.2020 12:29
Из посёлка А в посёлок В велосипедист ехал со скоростью 16 км/ч, а возвращался из посёлка В в посёлок А со скоростью 12 км/ч и ехал на 30 мин дольше, Найдите расстояние между посёлками...
Artemkizaru
Artemkizaru
25.12.2021 09:48
сделать надо на листточке...
чек7
чек7
06.11.2021 20:32
Представьте в стандартном виде и назовите степень многочлена 7,8х + 9,1у2 – х + 1,9у2 – 8,7у2...
maks380i
maks380i
14.06.2022 12:54
7.Объем спальных комнат дома равен 1500 кубических метров. Известно, что на каждый кубический метр приходится 3,9∙〖10〗^12 частиц пыли. Напишите, сколько частиц пыли присутствует...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота