logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
GreenExtreme5995
GreenExtreme5995
26.09.2020 12:52 •  Алгебра

Найдите количество целых чисел - решений неравенства log в степени 2 и основанию 2 x+6 меньше 5 log2 x 2 вычислите log3 21*log7 3 - log6 3*log7 6

Показать ответ
Ответ:
fox2457667
fox2457667
24.07.2020 12:01
log^2_{2}x+6 \ \textless \ 5log_{2}x \\ 

Пусть log_{2}x = t
Тогда:
t² + 6 < 5t
t² - 5t + 6 < 0
D = 25 - 24 = 1²
t₁ = 3 t₂ = 2
Так как по условию выражение меньше 0, то берём внутренний промежуток:
t \ \textgreater \ 2 \\ &#10;t \ \textless \ 3 \\
Вернёмся к замене:
log_{2}x \ \textgreater \ 2 \\ &#10;log_{2}x \ \textless \ 3 \\&#10;\\&#10;x \ \textgreater \ 4\\&#10;x \ \textless \ 8
Получаем решения: 5, 6, 7
Итого 3 решения
ответ: 3

2. log_{3}21*log_{7}3 - log_{6}3*log_{7}6
По свойству логарифмов приводим их к нужному нам основанию:
log_{3}21* \frac{1}{log_{3}7 } - log_{6}3* \frac{1}{ log_{6}7} = \frac{log_{3}21}{log_{3}7} &#10;- \frac{log_{6}3}{log_{6}7}

Используя обратное свойство логарифмов, получаем:
\frac{log_{3}21}{log_{3}7} - \frac{log_{6}3}{log_{6}7} = log_{7}21-log_{7}3=log_{7} \frac{21}{3} =log_77=1

ответ: 1
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
KotekaClient
KotekaClient
25.10.2022 14:23
Водитель маршрутного такси совершил за месяц 180 поездок по 40 км каждая потратив на бензин 18144 рубля. сколько литров на 100 км расходовал в среднем водитель если он...
vwvwvwvwvwv
vwvwvwvwvwv
25.10.2022 14:23
После уценки видеомагнитофона его новая цена меньше старой на 20%. на сколько процентов дороже стоил видеомагнитофон?...
sergey250305
sergey250305
25.10.2022 14:23
Выражение (3-а)2-а(а+8) ,найдите его значение при а=0,5.с решением,....
dggkfuh
dggkfuh
25.10.2022 14:23
Log2(x-5)- log2(x+5)+ log(x^2-25)=0...
kiss123kiss
kiss123kiss
08.11.2022 00:33
В коробці лежать 6 синіх олівців і 4 червоних. Яка ймовірність того, що з трьох навмання вибраних олівців 2 будуть синіми і 1 червоним?...
Лол11лол
Лол11лол
06.04.2021 09:51
(-3а³b²)³ упростите выражение ​...
Nimfa48
Nimfa48
18.05.2022 03:39
Tg2b+ctg2b+2-(1/cos2b) (Упростить выражение)...
Zacloock
Zacloock
09.10.2022 16:29
Ua:Побудуйте графік функції, дослідивши функцію: Ru:Постройте график функции, исследовав функцию:...
Black219911
Black219911
05.01.2023 03:52
4 билета в цирк распределили по жребию среди 12 мальчиками и 8 девочками. Какова вероятность того, что в цирк пойдут только мальчики?​...
shukur3
shukur3
02.03.2022 04:07
Отметь 5 точек , для которых х -2...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота