logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Evgeniasvavilna
Evgeniasvavilna
19.05.2020 16:04 •  Алгебра

Найдите количество корней уравнения 1−tg2x=0, принадлежащих промежутку [0°; 360°]

Показать ответ
Ответ:
shakhzadinad
shakhzadinad
15.10.2020 19:44

1-\mathrm{tg}2x=0

\mathrm{tg}2x=1

2x=\mathrm{arctg}1+\pi n

2x=\dfrac{\pi}{4} +\pi n

x=\dfrac{\pi}{8} +\dfrac{\pi n}{2} ,\ n\in\mathbb{Z}

Найдем количество корней, принадлежащих промежутку [0;\ \pi].

0\leq \dfrac{\pi}{8} +\dfrac{\pi n}{2}\leq \pi

0\leq \dfrac{1}{8} +\dfrac{n}{2}\leq 1

-\dfrac{1}{8}\leq \dfrac{n}{2}\leq 1-\dfrac{1}{8}

-\dfrac{1}{8}\leq \dfrac{n}{2}\leq \dfrac{7}{8}

-\dfrac{1}{8}\cdot2\leq n\leq \dfrac{7}{8}\cdot2

-\dfrac{1}{4}\leq n\leq \dfrac{7}{4}

Целых чисел n, принадлежащие указанному отрезку два: 0 и 1. Значит, уравнение имеет два корня, принадлежащих заданному промежутку.

ответ: 2

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
kudadiana3101
kudadiana3101
12.08.2022 08:20
При каких значениях а график функций y=ax³ проходит через точку А(4;4)...
NeZoXshock
NeZoXshock
22.10.2022 08:26
Докажите тождество 1/1+tg2a+sin2a=1...
artemafanasev2003
artemafanasev2003
23.11.2021 11:10
расскажите как графически решить систему двух линейных уравнений с двумя переменными которая составлена вами в задании 4...
Bohdanka999
Bohdanka999
04.11.2021 18:53
Найти производную функции...
MisteryHack0
MisteryHack0
29.04.2020 15:14
Зашифруйте фамилию ученого, используя свойства степени....
Turtle183119
Turtle183119
29.06.2021 07:28
Задача 7 класс У Андрея было 2 апельсина он отдал все Диме.Вопрос сколько отчимов у никиты (P.s. Никита не обижайся забирайте халявные на новый год самый креативный...
Аня24204
Аня24204
19.12.2021 17:47
вариант1. Выберите функции, графики которых параллельны, ответ обоснуйте:А) y=6 и у=х+6В) y=-6х+4 и у= 2х+4 C) y=8х-Би у=-7x-10D) y=-5х+6 и у=-5х+5 E) y=0, 5х+3...
ilyuza2004p06tr4
ilyuza2004p06tr4
12.10.2022 03:05
171. Не виконуючи побудови графіка функції у = -3+2х, знайдіть координати точки цього графіка, у якої: 1) абсциса дорівнює ординаті; 2) абсциса й ордината є протилежними...
violettaya12
violettaya12
24.08.2020 17:28
Решите неравенства (x-1)(x+4) =0...
diana22022005
diana22022005
24.08.2020 17:28
Из двух городов расстояние между которыми 560 км навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. найдите скорость второго автомобиля если она на 10 км/ч...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота