logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Ilja0413
Ilja0413
20.01.2020 00:46 •  Алгебра

Найдите корни которые принадлежат интервалу , можно подробно показать отбор корней​


Найдите корни которые принадлежат интервалу , можно подробно показать отбор корней​

Показать ответ
Ответ:
romanajmusin520
romanajmusin520
17.07.2021 00:06

2Sin^{2}x=4+3\sqrt{2}Sin\Big(\dfrac{\pi }{2} -x\Big)\\\\2(1-Cos^{2}x)=4+3\sqrt{2}Cosx\\\\2-2Cos^{2}x-4-3\sqrt{2}Cosx=0\\\\2Cos^{2}x+3\sqrt{2}Cosx+2=0\\\\Cosx=m \ , \ -1\leq m\leq 1\\\\2m^{2} +3\sqrt{2}m+2=0\\\\D=(3\sqrt{2})^{2} -4\cdot 2\cdot 2=18-16=2=(\sqrt{2})^{2} \\\\m_{1}=\dfrac{-3\sqrt{2}+\sqrt{2}}{4}=-\dfrac{2\sqrt{2} }{4}=-\dfrac{\sqrt{2} }{2} \\\\m_{2} =\dfrac{-3\sqrt{2}-\sqrt{2}}{4} =-\dfrac{4\sqrt{2} }{4}=-\sqrt{2}

Cosx=-\dfrac{\sqrt{2} }{2} \\\\x=\pm\dfrac{3\pi }{4}+2\pi n,n\in Z\\\\1)x=-\dfrac{3\pi }{4}+2\pi n,n\in Z\\\\\pi \leq-\dfrac{3\pi }{4}+2\pi n\leq2,5\pi \\\\\pi+\dfrac{3\pi }{4} \leq 2\pi n\leq\dfrac{5\pi }{2}+\dfrac{3\pi }{4}\\\\\dfrac{5\pi }{4}\leq 2\pi n\leq \dfrac{13\pi }{4}\\\\\dfrac{5}{4}\leq 2n\leq \dfrac{13}{4}

\dfrac{5}{8}\leq n\leq 1\dfrac{5}{8} \\\\n=1 \ \Rightarrow \ x=-\dfrac{3\pi }{4}+2\pi=-\dfrac{3\pi }{4}+\dfrac{8\pi }{4}=\dfrac{5\pi }{4}=\boxed{1,25\pi}

2)x=\dfrac{3\pi }{4}+2\pi n,n\in Z\\\\\pi \leq\dfrac{3\pi }{4}+2\pi n\leq2,5\pi \\\\\pi-\dfrac{3\pi }{4} \leq 2\pi n\leq\dfrac{5\pi }{2}-\dfrac{3\pi }{4}\\\\\dfrac{\pi }{4}\leq 2\pi n\leq \dfrac{7\pi }{4}\\\\\dfrac{1}{4}\leq 2n\leq \dfrac{7}{4}

\dfrac{1}{8} \leq n\leq \frac{7}{8}

Здесь нет целых значений n , значит корней больше нет .

ответ : 1,25π


Найдите корни которые принадлежат интервалу , можно подробно показать отбор корней​
0,0(0 оценок)
Ответ:
AnastasiaBA
AnastasiaBA
17.07.2021 00:06

ответ: 1,25π

Объяснение: на фото

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Evgeniasvavilna
Evgeniasvavilna
30.07.2021 15:00
Разложите на множители многочлен 16ху2+24х3у...
bogodist68
bogodist68
23.02.2023 08:16
Найдите ctg a,если sin a =4/5, пи/2...
pstepanova496
pstepanova496
23.02.2023 08:16
Решите за 7 класс в гонке на 20 км, где каждый промах прибавляет минуту к результату, первое место занял француз со временем 1час 2 минуты 30 секунд. второе российский спортсмен...
ailchencko2010
ailchencko2010
23.04.2023 19:38
Розкладите на множники двочлен! 1) а³-с³=? ; 2) х³+8=? ; 3) 1-р³=? ; 4) с³-64х³=? ; 5) 27а³+в³=? ....
mmmaaassshx
mmmaaassshx
20.11.2021 07:51
15 ! ) найдите наибольшее значение выражения: а)-2(х-3)²+4; б) -х²+8х....
Uqqt
Uqqt
14.02.2021 08:25
В геометрической прогрессии (bn ) известно, что b2-b1=-4 ,b3-b1=8 Найдите первый член и знаменатель этой прогрессии. b) Найдите сумму первых семи членов геометрической прогрессии.​...
daviddavidbelovbelov
daviddavidbelovbelov
25.05.2022 15:31
Алгебра, 7 класс желательно хотя бы 3 номера(​ >...
dadamuhamedovag
dadamuhamedovag
15.02.2021 00:19
Лиза Можно с решением ​...
Zhanaevakasiet
Zhanaevakasiet
03.08.2022 14:33
2x⁴-6x²+2,5=0 найдите сумму корней уравнения ​...
NORTHVIRUS
NORTHVIRUS
05.03.2022 09:17
Используя свойства и график функции y=x²+2x-3 реши неравенство x²+2x-3 0​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота