Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите корни первообразной для функции f(x)=x^2-4x+1 если один из них равен 2

Показать ответ

Ответ:

Giga45

12.06.2020 08:04

$f(x)=x^2-4x+1\\\\ F(x) = \int{x^2-4x+1}\, dx = x^3/3 - 2x^2 + x + C\\\\ F(2) = 0, 2^3/3 - 2*2^2 + 2 + C = 0,\\ 8/3 - 8 + 2 + C = 0, C = 10/3\\\\ F(x) = x^3/3 - 2x^2 + x + 10/3 =(x-2)(ax^2 + bx + c) =\\ ax^3 + bx^2 + cx - 2ax^2 -2bx -2c =\\ ax^3 + (b-2a)x^2 + (c-2b)x + (-2c)\\\\ a = 1/3,\\ b-2/3 = -2, b = -4/3\\ c+8/3 = 1, c = -5/3\\\\ F(x)= (x-2)(x^2/3 -(4/3)x - 5/3) = 0\\\\ (x^2/3 -(4/3)x - 5/3) = 0 | * 3\\ x^2 - 4x - 5 = 0\\\\ x_1*x_2 = -5\\ x_1+x_2 = 4\\\\ x_1 = -1, x_2 = 5\\\\ x_1 = 2, x_2 = -1, x_3 = 5$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

kurolesov71

14.11.2021 13:41

Укажите какую-либо формулу n-го члена, последовательность: а) 8,-8,8,- в) -1/2,1/4,-1/8,1/ ж) 1/1*2,1/2*3,1/3*4,1/4*...

HelpMePlsIs

24.12.2020 11:03

Найдите корень уравнения 5^х-2=125 (х-2 степень)...

oganyanrobert

24.12.2020 11:03

2x^2 + y =4x - 3 надо нарисовать график...

mantsigina

24.12.2020 11:03

Найти радиальную меру угла, выраженного в градусах: 32 и 140 а(градусы)=пи/180*а рад вроде всё делаю по форумуле, но не получается(( объясните подробно как делать...

erniaz2005

24.12.2020 11:03

Найти значение функции у=соs(x+п/3) при x=a,если: 1) а=п/) а=7п/6...

Or003

24.12.2020 11:03

Решите ) a^{2} +4 a^{2} -4 это равенство минус a a+2...

Nastia2k

24.12.2020 11:03

1)найти частное: (x^2+3x-4): (x+4) (x^2-7x+10): (x-5) (6x^3+7x^2-6x+1): (3x-1) (4x^3-5x^2+6x+9): (4x+3) 2)найти частное: (15x^3-x^2+8x-4): (3x^2+x+2) (9x^4-9x^3-x^2+3x-2):...

irynks468dig

24.12.2020 11:03

Найти значение выражений: (240,30 и -600 в градусах)...

mustafina1990

16.01.2023 22:33

Отцу 42 года,сыну 10. когда отец был или будет старше сына в 5 раз?...

ЛамповаяУмничка

16.01.2023 22:33

Выяснить свойство функции y=25x - 18...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку