сразу приношу извинения за невозможность нарисовать куб/не работает вложение/, но это совсем не сложно. откройте любой учебник. посмотрите, как он рисуется. дальше, т.к. сечение соединяет два противолежащих ребра куба, будет прямоугольником, (доказать легко- два противоположных ребра куба равны и параллельны и ребро куба перпендикулярно стороне, например, основания, т.е. квадрата, лежащего в основании, тогда оно перпендикулярно и диагонали квадрата - боковой грани по теореме о трех перпендикулярах. площадь этого сечения 64√2 см², пусть, сторона основания х, тогда диагональ боковой грани х√2 см, т.к. все стороны квадрата х, значит, х*х√2=64√2⇒х=8, значит, ребро куба 8 см, квадрат диагонали куба равен сумме квадратов трех его измерений, значит, диагональ куба равна х√3=8√3/см.
сразу приношу извинения за невозможность нарисовать куб/не работает вложение/, но это совсем не сложно. откройте любой учебник. посмотрите, как он рисуется. дальше, т.к. сечение соединяет два противолежащих ребра куба, будет прямоугольником, (доказать легко- два противоположных ребра куба равны и параллельны и ребро куба перпендикулярно стороне, например, основания, т.е. квадрата, лежащего в основании, тогда оно перпендикулярно и диагонали квадрата - боковой грани по теореме о трех перпендикулярах. площадь этого сечения 64√2 см², пусть, сторона основания х, тогда диагональ боковой грани х√2 см, т.к. все стороны квадрата х, значит, х*х√2=64√2⇒х=8, значит, ребро куба 8 см, квадрат диагонали куба равен сумме квадратов трех его измерений, значит, диагональ куба равна х√3=8√3/см.
ответ 8 см, 8√3см
Обозначим катеты прямоугольного треугольника за (а) и (b), тогда согласно условия задачи:
а+b=14 (см)- первое уравнение
Площадь прямоугольного треугольника находится по формуле:
(а*b)/2
По условию задачи:
а*b/2 =24 см²-второе уравнение
Поучилась система уравнений:
a+b=14
a*b/2=24
Из первого уравнения найдём значение (а) и подставим во второе уравнение:
а=14-b
(14-b)*b/2=24
14b-b²=48
b2-14b+48=0 -это простое приведённое квадратное уравнение, решаеи без дискриминанта:
b1,2=7+-√(49-48) =7+-√1=7+-1
b1=7+1=8
b2=7-1=6
Получились два значения, они оба подходят к условию задачи:
а1=14-8=6
а2-14-6=8
ответ: 6см
Объяснение: