Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
Galerina
22.01.2021 01:42 •
Алгебра
Найдите корни уравнения: cos2x+(sinx+cosx)^2*tgx= tgx *(tgx+1), принадлжещему отрезку [-7пи/4 ; пи/4]
Показать ответ
Ответ:
zhenyakrestins
01.10.2020 09:35
Преобразуем левую часть:
cos2x=1-2sin^2x;
(sinx+cosx)^2*tgx=(sin^2x+2sinxcosx+cos^2x)tgx=(1+2sinxcosx)*sinx/cosx= tgx + 2sin^2x;
Перепишем уравнение:
1-2sin^2x+tgx + 2sin^2x=tgx(tgx+1)
1+tgx=tgx(tgx+1)
tgx+1 - tgx(tgx+1)=0
(tgx+1)(tgx-1)=0
tgx=-1 или tgx=1
x= -П/4 +Пn, n - целое x= П/4 +Пk, k - целое
n=-2 x=-9П/4 - не подходит k=-2 x=-7П/4 - подходит
n=-1 x=-5П/4 - подходит k=-1 x=-3П/4 - подходит
n=0 x=-П/4 - подходит k=0 x=П/4 - подходит
n=1 x=3П/4 - не подходит
ответ: -7П/4; -5П/4 ; -3П/4 ; -П/4; П/4.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
IAmCookie
06.11.2020 03:13
Найти сумму разности произведения, от (а -+/* в), не могу понять, что значит сумма разности произведения, но нужно найти именно это 2 2 5 4. 3 4 - это первая матрица 3 3 6 2 3 3 1...
valare338
04.02.2020 09:54
Друзья, ! как считать такого типа примеры: arctg24 = ? arcctg36 = ? или они не имеют смысла? или надо переводить в радианы угол?...
pro00losk
29.07.2021 08:46
Известно что события а и б противоположны, и при этом р(а) = 2р(б). найдите р(а)...
yuliyayakunina
12.04.2020 17:04
(дробные рациональные уравнения) моторная лодка спустилась в низ по течению реки на 28км и тотчас вернулась назад,затратив на весь путь 7 часов найдите скорость лодки в стоячей воде,если...
rowa9712men
12.04.2020 17:04
Решите уравнение: (-5x++6)=0.если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания....
nikita425
26.03.2022 15:04
Найдите дискриминант квадратного уравнения и укажите количество корней уравнения: а) 2x^2 - 3x + 1 = 0 б) 4x^2 + 4x + 1 = 0 в) -3x^2 + 6x - 4 = 0...
доброx5
09.06.2022 12:34
Удмитрия в 2 раза больше марок, чем у петра, а у петра в 2 раза больше марок, чем у михаила. какому из данных чисел может быть разным количество марок, имеющихся у дмитрия? варианты:...
Аполлинарияполишка
04.06.2020 18:05
Вид научіння тварин, у процесі якого відбувається послаб лення природженої захисної поведінкової реакції при багаторазовому повторенні стимулу...
annalukyanova7
04.06.2020 18:05
З-за чаго памёр міця з апавядання страта генрых далідовіч?...
mixaqwer
22.02.2021 16:05
Пекарня выпекает в день 450 кг хлеба. 2/5 всего хлеба идет в торговую сеть, 1127 оставшегося – в столовые. Сколько кг хлеба каждый день идет в столовые?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
cos2x=1-2sin^2x;
(sinx+cosx)^2*tgx=(sin^2x+2sinxcosx+cos^2x)tgx=(1+2sinxcosx)*sinx/cosx= tgx + 2sin^2x;
Перепишем уравнение:
1-2sin^2x+tgx + 2sin^2x=tgx(tgx+1)
1+tgx=tgx(tgx+1)
tgx+1 - tgx(tgx+1)=0
(tgx+1)(tgx-1)=0
tgx=-1 или tgx=1
x= -П/4 +Пn, n - целое x= П/4 +Пk, k - целое
n=-2 x=-9П/4 - не подходит k=-2 x=-7П/4 - подходит
n=-1 x=-5П/4 - подходит k=-1 x=-3П/4 - подходит
n=0 x=-П/4 - подходит k=0 x=П/4 - подходит
n=1 x=3П/4 - не подходит
ответ: -7П/4; -5П/4 ; -3П/4 ; -П/4; П/4.