Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите корни уравнения sinx-√3cosx=1 на отрезке [-2π; 4π]

Показать ответ

Ответ:

edemka17042006

21.07.2020 17:06

Формула: $a \sin x\pm b\cos x= \sqrt{a^2+b^2} \sin (x \pm \arcsin \frac{b}{ \sqrt{a^2+b^2} } )$

$\sqrt{a^2+b^2} = \sqrt{1+3}=2$

$2\sin (x- \frac{\pi}{3} )=1 \\ \sin (x- \frac{\pi}{3})= \frac{1}{2} \\ x- \frac{\pi}{3}=(-1)^k\cdot \frac{\pi}{6}+ \pi k,k \in Z \\ x=(-1)^k\cdot \frac{\pi}{6}+\frac{\pi}{3}+\pi k,k \in Z$

Отбор корней
$k=0;\,\,\,\, x= \frac{\pi}{2}$
$k=1;\,\,\,x= \frac{7 \pi }{6}$
$k=2;\,\,\, x= \frac{5 \pi}{2}$
$k=3;\,\,\,\, x= \frac{19 \pi}{6}$
$k=-1;\,\,\,\, x=- \frac{5 \pi }{6}$
$k=-2;\,\,\,\, x=- \frac{3 \pi }{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Five11

17.07.2022 21:15

2. Представьте многочлен в виде произведения. Ука-жите хотя бы одно значение а, при котором произ-ведение будет равно нулю:а) 10a - Ба”;б) а...

Davidkontrasity

01.03.2021 15:52

Доведіть, що функція F(x) є первісною для функції f(x) на заданому проміжку: 1) F(x)=x^4-3x+7, f(x)=4x^3-3, X є (-*;+*); 2) F(x)=1/x^2+sin2x-3, f(x)=-(1/x)+2cos2x, x...

qqvikaglazynova

26.01.2020 14:59

УМОЛЯЮЮЮЮ оаоаоаоаоаоаоаоаоар...

alevtinatian

25.01.2020 17:20

Юля метала дротики. После выполнения всех бросков 10 очков она заработала один раз, 12 очков — два раза, а 19 очк(-ов, -а), 4 очк(-ов, -) и 17 очков — каждое по три...

daviddavidbelovbelov

25.01.2020 17:20

Выполните действия (39.4-39.5) ( )...

KisKris1605

06.02.2022 06:35

Постройте прямую, если её угловой коэффициент равен –0,5 и она проходит через точку (–6;4). Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен этой прямой...

FicusObiknovenniy

22.03.2022 09:15

с решением! (всё во вложениях)...

rsavka59

19.01.2020 23:47

:масса тюленёнка 20 кг что составляет двадцатую часть массы взрослого тюленя какаво масса взрослого тюленя?...

6машка6

19.01.2020 23:47

Склади науковий опис крота (6 речень ) 25...

milana6164

19.01.2020 23:47

Впериод восстания 1916 года царизму удалось отколоть от общенационального движение туземную администрацию посредством...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку