logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
KKK11576
KKK11576
09.02.2022 15:46 •  Алгебра

Найдите максимум функции f(x)=cos(2018x)+sin(2018x)

Показать ответ
Ответ:
марго419
марго419
08.10.2020 14:00
f(x)=cos(2018x)+sin(2018x)=cos(y)+sin(y)=\\\\
=[cos(y)*\frac{\sqrt{2}}{2}+sin(y)*\frac{\sqrt{2}}{2}]*\frac{2}{\sqrt{2}}=\\\\
=[cos(y)*cos(\frac{\pi}{4})+sin(y)*sin(\frac{\pi}{4})]*\sqrt{2}=\\\\
=cos(y-\frac{\pi}{4})*\sqrt{2}=\sqrt(2)*cos(2018x-\frac{\pi}{4})\\\\
-1 \leq cos(2018x-\frac{\pi}{4}) \leq 1\\\\
-\sqrt{2} \leq \sqrt{2}*cos(2018x-\frac{\pi}{4}) \leq \sqrt{2}\\\\
-\sqrt{2} \leq f(x) \leq \sqrt{2}\\\\

Максимального значения \sqrt{2} функция f(x) достигает при условии cos(2018x-\frac{\pi}{4})=1

2018x-\frac{\pi}{4}=2\pi n,\ n\in Z\\\\
2018x=\frac{\pi}{4}+2\pi n,\ n\in Z\\\\
x=\frac{\pi}{4*2018}+\frac{2\pi n}{2018},\ n\in Z\\\\
x=\frac{\pi}{8072}+\frac{\pi n}{1009},\ n\in Z\\\\
---------------------------------
множество точек  (\frac{\pi}{8072}+\frac{\pi n}{1009};\ \sqrt{2}),\ n\in Z\\\\ есть максимумами функции f(x)
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
ayshahajiverdiyeva
ayshahajiverdiyeva
14.01.2021 21:39
Знайдіть значення виразу 1/(5-3√3)-1/(5+3√3)...
9Kira9
9Kira9
21.09.2021 01:34
Выписано несколько последовательных членов прогрессии ; -6; x; -24; -48 найдите x...
foreveryoung5
foreveryoung5
18.12.2022 01:13
Розв язком якої з нерівностей є число -2? а. -х²-2х+3≤0 б. х²-6х+8 0 в. -3х+1 0 в. 5х-7 0...
lenadanilova77
lenadanilova77
30.04.2022 11:27
Упростите выражение и найдите его значение: -4(2,5а-1,5)+5,5а-8 а= 2 дробь 9...
dudakovas
dudakovas
28.10.2020 17:13
Восстанови равенство (2x-4y)^3= __ - 48x^2y+ __ - 64y^3...
VanilkaII
VanilkaII
28.10.2020 17:13
Даны два комплекта карточек, на каждой карточке написано какое-либо число от 1 до 10. Инна наугад вытаскивает по одной карточке из каждого комплекта. Какова вероятность того, что...
оникс999
оникс999
16.11.2022 23:12
решить уравнение Даю 20 б решить уравнение Даю 20 б. >...
сюзи27
сюзи27
16.07.2020 09:57
Один катет прямоугольного треугольника ровняется 8см ,а другой на 2 меньше от гипотенузы .Найдите площадь треугольника...
MatveyS007
MatveyS007
05.06.2022 06:34
Вкладник поклав у банк 40000 грн під 8% річних. Скільки грошей буде на рахунку через 3 роки?...
Mari2909
Mari2909
31.05.2023 04:18
У выражение и заполните пропуски. Найдите его значение при х = -1,5(х+6)(х — 6) — (х + 11)? =​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота