1) 25X^2 - 75X^2 - 17X + 6 = 0
25*(5)^2 - 75*25 - 85 + 6 = 625 - 1875 - 85 + 6 = 631 - 1960 = - 1329
ОТВЕТ: число 5 НЕ ЯВЛЯЕТСЯ КОРНЕМ ДАННОГО УРАВНЕНИЯ
2) 3*(2X-7) = 6X+1
6X - 21 = 6X + 1
6X - 6X = 22
0X = 22
ОТВЕТ: КОРНЕЙ НЕТ
4) (X-1)*(X+1) = 0
X1 = 1 X2 = - 1
(X+1)^2 = 2X+2
X^2 + 2X + 1 = 2X + 2
X^2 + 2X + 1 - 2X - 2 = 0
X^2 - 1 = 0
X^2 = 1 ---> X1 = V 1 = 1 (один корень)
ОТВЕТ: НЕ ЯВЛЯЕТСЯ
|X| - 1 = 0
|X| = 1
ОТВЕТ: ЯВЛЯЕТСЯ
X^2 = 1
(X-1) = (X+1)
Корней нет : НЕ ЯВЛЯЕТСЯ
5) 2X+3A = 5X - 6B
5X - 2X = 3A + 6B
3X = 3*(A + 2B)
X = A + 2B
3) - 24X = - 5
AX = B
48X = 10
72X = 15
а) sin 20° + sin 40° = 2 sin 0.5(20° + 40°) · cos 0.5(20° - 40°) =
= 2 sin 30° · cos 10°
б) sin 55° - sin (-65°) = sin 55° + sin 65° =
= 2 sin 0.5(55° + 65°) · cos 0.5(55° - 65°) =
= 2 sin 60° · cos 5°
в) cos 12° + sin 42° = cos 12° + cos (90° - 42°) = cos 12° + cos 48° =
= 2 cos 0.5(12° + 48°) · cos 0.5(12° - 48°) =
= 2 cos 30° · cos 18°
д) sin 255 - sin 165 = 2 cos 0.5(255° + 165°) · sin 0.5(255° - 165°) =
= 2 cos 210° · sin 45° = 2 cos (180° + 30°) · sin 45° =
= - 2 cos 30° · sin 45°
e) cos 315° + cos 225° = 2 cos 0.5(315° + 225°) · cos 0.5(315° - 225°) =
= 2 cos 270° · cos 45° = 0
1) 25X^2 - 75X^2 - 17X + 6 = 0
25*(5)^2 - 75*25 - 85 + 6 = 625 - 1875 - 85 + 6 = 631 - 1960 = - 1329
ОТВЕТ: число 5 НЕ ЯВЛЯЕТСЯ КОРНЕМ ДАННОГО УРАВНЕНИЯ
2) 3*(2X-7) = 6X+1
6X - 21 = 6X + 1
6X - 6X = 22
0X = 22
ОТВЕТ: КОРНЕЙ НЕТ
4) (X-1)*(X+1) = 0
X1 = 1 X2 = - 1
(X+1)^2 = 2X+2
X^2 + 2X + 1 = 2X + 2
X^2 + 2X + 1 - 2X - 2 = 0
X^2 - 1 = 0
X^2 = 1 ---> X1 = V 1 = 1 (один корень)
ОТВЕТ: НЕ ЯВЛЯЕТСЯ
|X| - 1 = 0
|X| = 1
ОТВЕТ: ЯВЛЯЕТСЯ
X^2 = 1
ОТВЕТ: ЯВЛЯЕТСЯ
(X-1) = (X+1)
Корней нет : НЕ ЯВЛЯЕТСЯ
5) 2X+3A = 5X - 6B
5X - 2X = 3A + 6B
3X = 3*(A + 2B)
X = A + 2B
3) - 24X = - 5
AX = B
48X = 10
72X = 15
а) sin 20° + sin 40° = 2 sin 0.5(20° + 40°) · cos 0.5(20° - 40°) =
= 2 sin 30° · cos 10°
б) sin 55° - sin (-65°) = sin 55° + sin 65° =
= 2 sin 0.5(55° + 65°) · cos 0.5(55° - 65°) =
= 2 sin 60° · cos 5°
в) cos 12° + sin 42° = cos 12° + cos (90° - 42°) = cos 12° + cos 48° =
= 2 cos 0.5(12° + 48°) · cos 0.5(12° - 48°) =
= 2 cos 30° · cos 18°
д) sin 255 - sin 165 = 2 cos 0.5(255° + 165°) · sin 0.5(255° - 165°) =
= 2 cos 210° · sin 45° = 2 cos (180° + 30°) · sin 45° =
= - 2 cos 30° · sin 45°
e) cos 315° + cos 225° = 2 cos 0.5(315° + 225°) · cos 0.5(315° - 225°) =
= 2 cos 270° · cos 45° = 0