Найдите модуль и главное значение аргумента комплексных чисел: 1) z=3; 2) z=-3; 3) z=3i; 4) z=-3i; 5) z=-2-2i; 6) z=1+i√3; 7) z=1-i√3; 8) z=-√3+i​

расстояние S =45 км

время до встречи t=20 мин =1/3 час

обозначим скорость 

х - первый из  М

y - второй из  N

тогда встречная скорость   x+y =S/ t  ; x+y = 45 / 1/3 = 135 (1)

время движения первого от M до N

t1 =S / x

время движения второго от N до M

t2 =S / y

по условию  t2 - t1 = 9 мин = 9/60 =3/20 час

S / y - S / x = 3/20  ;   S (1/x -1/y) =3/20 ; 45 (1/x -1/y) =3/20 ;  (1/x -1/y) = 1/300   (2)

решаем сиcтему из (1) (2)

x+y =135  ;                    x = 135 - y

(1/x -1/y) = 1/300 ;       (1/(135-y) -1/y) = 1/300

300 (y -(135-y)) =y *(135-y)

квадратное уравнение

y^2 +465y -40500 =0

y1 = - 540  - отрицательное значение не подходит

y2 = 75 ; тогда  x =135 - 75 = 60

ответ

скорость первого  60 км/ч

скорость второго  75  км/ч

используем формулу: sinx-siny=2sin((x-y)/2)*cos((x+y)/2)

получаем: 2sin(-3x)*cos9x=0 

делим обе части уравнения на 2: sin(-3x)*cos9x=0

и решаем: sin(-3x)=0       cos9x=0

                      -sin3x=0         cos9x=0

                      sin3x=0          cos9x=0

                      3x=пи*k          9x=пи*k, где к-целое число

                       х1=пи*k/3         x2=пи*k/9

подставляем k:=1  х1=пи/3   х2=пи/9  

пи/9<пи/3, следовательно, ответ пи/9, т.к. пи=180 градусам ответ(окончательный):20