Найдите n-й член и сумму первых n членов арифметической прогрессии если a1=2,d=2,n=40;

S40=((a1+an)×n)/2= ((2+80)×40)/2=(82×40)/2=82×20= 1640
ответ: 1640

Используем формулу нахождения n-ного члена арифметической прогрессии:

Чтобы найти 40 член, нужно подставить 40 в данную формулу:


Теперь используем формулу нахождения суммы первых n членов арифметической прогрессии (уже зная последний её член):

Подставим в эту формулу n = 40, a₁ = 2 и a₄₀ = 80:


ответ: a₄₀ = 80; S₄₀ = 1640.