Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите наибольшее целое число x, удовлетворяющее неравенству log (x-5) (по основанию √3)-log(x-5) (по основанию 3)< 4

Показать ответ

Ответ:

fkbithxtvg

26.08.2020 14:58

$logg_{ \sqrt{3} } (x-5)- log_{3} (x-5)\ \textless \ 4$

ОДЗ: x-5>0. x>5

свойство логарифма:
$log_{ a^{n} } b= \frac{1}{n}* log_{a}b$
$log_{ \sqrt{3} } (x-5)= log_{ 3^{ \frac{1}{2} } } (x-5)=(1: \frac{1}{2} )(x-5)=2* log_{3} (x-5)$
$2* log{3} (x-5)- log_{3} (x-5)\ \textless \ 4

 log_{3} (x-5)\ \textless \ 4

4= log_{3} 3^{4} = log_{3} 81$
$log_{3} (x-5)\ \textless \ log_{3} 81$
основание логарифма а=3, 3>1 знак неравенства не меняем
x-5<81, x<86

учитывая ОДЗ, получим:
$\left \{ {{x\ \textgreater \ 5} \atop {x\ \textless \ 86}} \right.$

ответ: x∈(5;86)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

selenkovaanasta

05.01.2020 02:36

1. как называется промежуток (-∞;7] 2. Найдите пересечение промежутков [-4;6] и (0;9) 3. Найдите обьединение промежутков [-4;6] и (0;9)...

karinaklinaeva

19.04.2023 21:20

Вычислите интеграл (то что обведено) 524 а)б)в) 526 a) 527 в)...

ilyadmitriev0

30.10.2021 20:16

Найди коэффициент k в уравнении параболы y=kx2 зная что парабола проходит через точку a(11 726))...

Женя11134

26.10.2020 05:41

, заранее Является ли точка О(-1; -5,5) серединой отрезка СД, если С(-5;-7), Д(3;-4). Является ли точка Е(-1,5; -1) серединой отрезка ВК, если В(-2;-7), К(7;16). Точка С-середина...

Masuki

24.04.2020 18:03

Изобразить на координатной плоскости точки (х, у), координаты которых одновременно удовлетворяют уравнениям |х|= - у и |у|= х Очень...

mazak600

30.01.2022 17:25

В первый день продали 30% картофеля, во второй день продали 40% картофеля, ав третий день продали 84 кг картофеля. Сколько киллограм картофеля было?...

jekaroikp00z44

02.06.2023 17:09

Из поступивших в продажу 1 000 светильников в среднем 0,6% имеют какой-то брак. какова вероятность того, что выбранный случайным образом для проверки светильник окажется полностью...

Офелия12345

02.06.2023 17:09

Поезд , двигаясь равномерно со скоростью 60 км/ч, проезжает мимо лесополосы, длина которой равна 400 метрам, за 1 минуту. найдите длину поезда в метрах....

Кама29102007

02.06.2023 17:09

X+y=13 y=x-4 решите систему уравнений ....

FoxEdit

02.06.2023 17:09

Числа -100 и -78 являются соответственно седьмым и девятым членами арифметической прогрессии найдите пятнадцатый член этой прогрессии и сумму ее первых двадцати членов!...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку