Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
deadcreamrus
03.08.2021 10:17 •
Алгебра
Найдите наибольшее и наименьшее значение функции f(x) на указанном промежутке: f(x)=8x^2 +1//4x,(0; + ∞) f(x)=(x^2 -x+4)//x^2+4 [0; +∞) f(x)=(x^2 -5x+6)//x^2 +1 (-∞; 0]
Показать ответ
Ответ:
kotяplay12
04.10.2020 09:37
F(x)=8x^2 +1//4x,(0;+ ∞)
F`(x)=[16x*4x-4*(8x²+1)]/16x²=(64x²-32x²-4)/16x²=(32x²-4)/16x²=0
4(8x²-1)=0
4(2√2x-1)(2√2x+1)=0
x=1/2√2 x=-1/2√2
+ _ +
(-1/2√2)(1/2√2)
max min
ymax=(8*1/8+1):(4*1/2√2)=2:√2=√2
ymin=(8*1/8+1);(-4*1/2√2)=2:(-√2)=-√2
F(x)=(x^2 -x+4)//x^2+4 [0;+∞)
F`(x)=[(2x-1)*(x²+4)-2x*(x²-x+4)]/(x²+4)²=
=(2x³+8x-x²-4-2x³+2x²-8x)/(x²+4)²=(x²-4)/(x²+4)²=0
(x-2)(x+2)=0
x=2 x=-2
+ _ +
(-2)[0](2)
min
ymin=(4-2+4)/(4+4)=6/8=3/4
F(x)=(x^2 -5x+6)//x^2 +1 (-∞;0]
F`(x)=[(2x-5)(x²+1)-2x(x²-5x+6)]/(x²+1)²=
=(2x³+2x-5x²-5-2x³+10x²-12x)/(x²+1)²=(5x²-10x-5)/(x²+4)²=0
5(x²-2x-1)=0
D=4+4=8
x1=(2-2√2)/2=1-√2 U x2=1+√2
+ _ +
(1-√2)[0](1+√2)
max
ymax=[(1-√2)²-5(1-√2)+6)]/[(1-√2)²+1]=(1-2√2+2-5+5√2+6)/(1-2√2+2+1)=
=(4+3√2)/(4-2√2)=(4+3√2)(4+2√2)/(16-8)=(16+20√2+12)/8=(28+20√2)/8=
=(7+5√2)/2
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Krest007
05.07.2020 16:47
Предпринематель сдал товар на реализацию на сумму15000руб продав товар магазин удержал 20%комисеоных.какую сумму получил магазин...
danikpro200201
05.07.2020 16:47
задумали двухзначное число. оказалось, что если к квадрату этого числа прибавить 36, то получится число, большее задуманного в 20 раз. какое число задумали? пусть x-двухзначное...
Jdjsjsbbsbsbдевочка
05.07.2020 16:47
Длина прямоугольника на 5 см больше ширины, а его площадь равна 36 см^2. найдите стороны прямоугольника....
Хэлпер228666
05.07.2020 16:47
(x в квадрате -5x+6)разделить на x-2 =0,7...
Жак104
05.07.2020 16:47
Периметр прямоугольника равен 26 см,а сумма площадей квадратов,построенных на двух его соседних сторонах,равна 89 см^2.найдите стороны прямоугольника....
Розочка2018
05.07.2020 16:47
Решите : сколько корней имеет уравнение (2х в квадрате - 3х+2) (2х в квадрате-х-2) = 0...
artemnikishovartemka
05.07.2020 16:47
Вслове дешифровка все буквы заменили цифрами от 0 до 9 . определите получившееся число , если известны соотношения : д*е=фи , е*р=вк , ш*а=ш , и*к=д , ф*д=вр , р*к=ик...
vlad200513
29.11.2021 19:13
На изготовление 40 деталей первый рабочий тратит на два часа больше, чем второй на изготовления е36 деталей. сколько деталей в час делает первый рабочий, если известно,...
drunkbear
15.06.2020 02:13
Здравствуйте,Как это решить...
rukozhop2002
30.09.2021 23:00
Является ли отмеченная на рисунке точка точкой пересечения перпендикулярных отрезков? Нет | Да...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
F`(x)=[16x*4x-4*(8x²+1)]/16x²=(64x²-32x²-4)/16x²=(32x²-4)/16x²=0
4(8x²-1)=0
4(2√2x-1)(2√2x+1)=0
x=1/2√2 x=-1/2√2
+ _ +
(-1/2√2)(1/2√2)
max min
ymax=(8*1/8+1):(4*1/2√2)=2:√2=√2
ymin=(8*1/8+1);(-4*1/2√2)=2:(-√2)=-√2
F(x)=(x^2 -x+4)//x^2+4 [0;+∞)
F`(x)=[(2x-1)*(x²+4)-2x*(x²-x+4)]/(x²+4)²=
=(2x³+8x-x²-4-2x³+2x²-8x)/(x²+4)²=(x²-4)/(x²+4)²=0
(x-2)(x+2)=0
x=2 x=-2
+ _ +
(-2)[0](2)
min
ymin=(4-2+4)/(4+4)=6/8=3/4
F(x)=(x^2 -5x+6)//x^2 +1 (-∞;0]
F`(x)=[(2x-5)(x²+1)-2x(x²-5x+6)]/(x²+1)²=
=(2x³+2x-5x²-5-2x³+10x²-12x)/(x²+1)²=(5x²-10x-5)/(x²+4)²=0
5(x²-2x-1)=0
D=4+4=8
x1=(2-2√2)/2=1-√2 U x2=1+√2
+ _ +
(1-√2)[0](1+√2)
max
ymax=[(1-√2)²-5(1-√2)+6)]/[(1-√2)²+1]=(1-2√2+2-5+5√2+6)/(1-2√2+2+1)=
=(4+3√2)/(4-2√2)=(4+3√2)(4+2√2)/(16-8)=(16+20√2+12)/8=(28+20√2)/8=
=(7+5√2)/2