logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
orxan9889
orxan9889
02.06.2020 09:03 •  Алгебра

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке y=x+(4/x) [1; 4]

Показать ответ
Ответ:
Ilvina124krs
Ilvina124krs
27.09.2020 20:51
y=x+ \frac{4}{x}

Найти наибольшее и наименьшее значение функциии
на отрезке [1,4]

Вычислим значение функции в критических точках:

f'=(x+ \frac{4}{x})'=x'+ \frac{4'\cdot x-4\cdot x'}{x^2}=1- \frac{4}{x^2}\\\\
1- \frac{4}{x^2}=0\\\\
 \frac{x^2-4}{x^2}=0\\\\
x\neq0\\\\
x^2-4=0\\
x^2=4\\
x=\pm2\\\\
f(2)=2+ \frac{4}{2}=4\\\\
f(1)=1+4=5\\\\
f(4)=4+1=5

ответ:  \max [-1;4] \ f(x)=f(1)=f(4)=5\\
\min [-1;4] \ f(x)=f(2)=4
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Карина162005
Карина162005
23.05.2021 13:57
Сторона трикутника 21см а дві інші утворюють між собою кут 120° і відносяться як 5: 3 знайти премети трикутника...
duy53519
duy53519
23.07.2020 12:41
18-2x/x-3+4x/3-x=2x решите уравнение )​...
помогитеяглупая
884 д е ж з886 в гне в интернете...
syrok20031812
syrok20031812
07.08.2022 15:40
Люди, кто ! решите только второе, с первым я сама справилась....
МаркЛеткеман
МаркЛеткеман
03.01.2023 05:45
Смного .на графике изображены функции. определите какой из графиков принадлежит соответствующие формулы. под каждой буквой укажите соответствующий номер. ответ запишите слитно,...
баклажан233
баклажан233
03.09.2022 10:27
Найдите значение выражения 20a(b-a)+5(2a-b) в квадрате при a= - 0,35 b= 3...
KINGAsyaKING
KINGAsyaKING
01.02.2020 06:58
Какая из формул задает линейную функцию 1) y=1/15x+3 2)y=15x+3 3)y=15/x+3 4)y=15x(в квадрате) +3 решите )?...
ирпимрпмро
ирпимрпмро
11.11.2020 10:31
При каких значениях а уравнение (x2 – (3а + 3)х + 2а2 +3а) / (x – 2) = 0: а) имеет один корень; б) имеет только отрицательные корни?...
lalka133722
lalka133722
20.02.2022 05:15
Выполните умножение (7a-9b)*(7a+9b)​...
RDD1
RDD1
09.02.2021 09:27
Постройте график функции заданной формулой y= -0,5x+5. принадлежит ли точка m(-4; 7) графику этой функции...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота