Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
Katekate2001lol
23.03.2021 06:40 •
Алгебра
Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке y=x³-9x²+24x-1 (3; 6) нужен полный ответ
Показать ответ
Ответ:
Timoxin
07.10.2020 02:49
1)Найдём значения функции на концах отрезка:
y(3) = 3³ - 9*3² + 24*3 - 1= 27 - 81 + 72 - 1= 17
y(6) = 6³ - 9*6² + 24*6 - 1= 216 - 324 + 144 - 1 = 35
2) Найдём критические точки, принадлежащие этому отрезку, для этого найдём производную и приравняем её к нулю:
y' = (x³ - 9x² + 24x - 1)' = 3x² - 18x + 24
3x² - 18x + 24 = 0
x² - 6x + 8 = 0
x₁ = 4 x₂ = 2 - по теореме, обратной теореме Виетта.
x = 2 - не подходит так как не принадлежит отрезку [3 ; 6]
3) Найдём значение функции в критической точке x = 4:
y(4) = 4³ - 9*4² + 24*4 - 1= 64 - 144 + 96 - 1 = 15
4) Сравним значения функции на концах отрезка и в критической точке. Наибольшее число будет наибольшим значением функции, а наименьшее - наименьшим значением функции.
Наибольшее значение равно 35, а наименьшее 15.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
vovabondar28
17.03.2023 07:32
Дана линейная функция y = kx -3 при каком значении коэффициента k график этой функции: а) параллелен графику прямой пропорциональности y=-4x б)не пересекает график линейной...
olesamakridina
02.02.2022 05:00
Народ мне решить (x-4)(x+2)/4x (x+2) 25c²-4a²/4a²-20ac+25c² x²-9/x³-27 нужно...
mathmatic2882
02.02.2022 05:00
Вычислите: а) 3^-4 б)4^-2 в) (3\4)^-1 г)-10^-3 ,6)^0...
vovaste
30.06.2022 04:05
Найди область определения уравнения x+31x−38=0. ответ: D=R/{ }....
naranovnaran08
16.06.2022 11:39
Является ли число 0 корнем уравнения 1) 3x-5=0 2) 7x^2+2x=0 3) 4x^2-x+5=0...
Kotbarsikrulit
28.07.2022 13:49
Вычислите значение функции y=x^2 при x, равном: -20, -15, -10, -5, 0...
Murmurmur29
06.10.2020 15:21
Какое натуральное число при повышении на 70 увеличится на 7...
242Bob
23.11.2020 17:35
Линейная функция задана формулой: y=x−7 найдите значение аргумента, при котором значение функции равно: -2....
annakostomarova
11.09.2021 08:56
Внесите множитель под знак корня: a) 3√11, б) -2√6, в) 5a√a, г) 2x 2√3x...
NikaI004
11.09.2021 08:56
Найдите значение выражения: (1/5а + 1/7а) * а^2/4 при а= 7,7...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
y(3) = 3³ - 9*3² + 24*3 - 1= 27 - 81 + 72 - 1= 17
y(6) = 6³ - 9*6² + 24*6 - 1= 216 - 324 + 144 - 1 = 35
2) Найдём критические точки, принадлежащие этому отрезку, для этого найдём производную и приравняем её к нулю:
y' = (x³ - 9x² + 24x - 1)' = 3x² - 18x + 24
3x² - 18x + 24 = 0
x² - 6x + 8 = 0
x₁ = 4 x₂ = 2 - по теореме, обратной теореме Виетта.
x = 2 - не подходит так как не принадлежит отрезку [3 ; 6]
3) Найдём значение функции в критической точке x = 4:
y(4) = 4³ - 9*4² + 24*4 - 1= 64 - 144 + 96 - 1 = 15
4) Сравним значения функции на концах отрезка и в критической точке. Наибольшее число будет наибольшим значением функции, а наименьшее - наименьшим значением функции.
Наибольшее значение равно 35, а наименьшее 15.