Здесь формула от которой мы поедем это t=S/V Но при этом надо помнить что скорость по течению реки это скорость собственной лодки x плюс скорость течения реки y, т.е x+y, а против течения x-y Отсюда получаем, что t(из А в В) + t(из B в A)=tобщ tобщ=6ч - 1ч20мин=4ч40мин 4ч40мин переведём в число 4ч40мин=280мин 280мин/60мин=14/3 t(из А в В)=15/x+2 t(из B в A)=15/x-2
Приравниваем к нулю производную, находим корни, проставляем знаки, находим наименьшее/наибольшее (в зависимости от задания, здесь я этого не вижу - пропустили) значение ф-ции: 2e^2x - 2e^x=0
2e^x(e^x - 1) = 0 e^x никогда нулем быть не может ⇒ e^x -1 = 0 e^x = 1 (любое число, возведенное в нулевую степень, есть единица) ⇒ x= 0 (ок, 0 подходит в указанный промежуток)
Итак, x=0 - точка минимума (по-видимому, и спрашивается найти наименьшее значение ф-ции) При x=0 y= 1 -2 + 8 = 7
Здесь формула от которой мы поедем это t=S/V
Но при этом надо помнить что скорость по течению реки это скорость собственной лодки x плюс скорость течения реки y, т.е x+y, а против течения x-y
Отсюда получаем, что t(из А в В) + t(из B в A)=tобщ
tобщ=6ч - 1ч20мин=4ч40мин
4ч40мин переведём в число
4ч40мин=280мин
280мин/60мин=14/3
t(из А в В)=15/x+2
t(из B в A)=15/x-2
(15/x+2) + (15/x-2)=14/3
15(x-2) + 15(x+2)=14/3(x-2)(x+2)
45(x-2) + 45(x+2)=14*(x-2)(x+2)
90x=14*(x2-4)
90x=14*x2 - 56
14*x2 - 90x - 56=0 |:2
7*x2 - 45x - 28=0
D=53^2
x1=7
x2=отриц знач следовательно не подходит
Тогда собственная скорость байдарки 7 км/ч
1) Подставляем в формулу все известные значения и вычисляем. Но помним, что нам нужно наибольшее время, поэтому формула превращается в неравенство.
T(t) = 1600
1600 >= 1450 + 180*t - 30*t²
0>= -30*t² +180t - 150 ⇔ 0>=-t² + 6t - 5 Нули: t₁ = 1 t₂ = 5 итого имеем t∈(-∞;1] и [5;+∞)
ответ: 1 (потом прибор "умирает")
2) V=1/3*S(осн)*H S(осн)= 35√2*35√2 = 2450 H = √((37)² - (35)²) = √(1369 - 1225) = 12 V = 1/3 * 2450 * 12 = 2450 * 4 = 9800
ответ: 9800
3) Ур-е получается такое: 0,11(2x + 9)=0,05x + 0,13(x+9)
0,22x + 0,99 - 0,05x - 0,13x - 1,17 = 0
0,04x = 0,18
x = 4,5
ответ: 4,5
4) Находим производную: y' = 2e^2x - 2e^x
Приравниваем к нулю производную, находим корни, проставляем знаки, находим наименьшее/наибольшее (в зависимости от задания, здесь я этого не вижу - пропустили) значение ф-ции: 2e^2x - 2e^x=0
2e^x(e^x - 1) = 0 e^x никогда нулем быть не может ⇒ e^x -1 = 0 e^x = 1 (любое число, возведенное в нулевую степень, есть единица) ⇒ x= 0 (ок, 0 подходит в указанный промежуток)
Итак, x=0 - точка минимума (по-видимому, и спрашивается найти наименьшее значение ф-ции) При x=0 y= 1 -2 + 8 = 7
ответ: 7