logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
juliagolub2015
juliagolub2015
15.03.2023 13:41 •  Алгебра

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=4cosx на отрезке [-3п/4; п/3]

Показать ответ
Ответ:
smosnin
smosnin
02.10.2020 19:48
y'=-4sinx=0
sinx=0
x= \pi k

Промежутку [-3π/4; π/3] принадлежат:
k=-1, x=-π - точка минимума
k=0, x=0 - точка максимума

Производная отрицательная при х∈[-3π/4; -π)U(0; π/3]
Производная положительная при х∈(-π; π/3)

y(0)=4cos0=4*1=4 - наибольшее значение
y(- \pi )=4cos(- \pi )=4cos \pi=-4 - наименьшее значение
y(- \frac{3 \pi }{4})=4cos(- \frac{3 \pi }{4})=4cos \frac{3 \pi }{4}=-\frac{4\sqrt{2}}{2}=-2\sqrt{2}
y(\frac{\pi }{3})=4cos(\frac{ \pi }{3})=4*0.5=2

ответ: наименьшее значение: -4; наибольшее значение: +4.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
ymniy4
ymniy4
02.01.2023 13:06
Множество А состоит из 103 элементов, множество В — из 213 элементов, а множество А∩В — из 69 элементов очень над (фото прикреплено)...
ryabtsev08
ryabtsev08
30.06.2021 17:02
Для окраски 15 м? пола израсходовано 1,5 кг эмали. Сколько эмали потребуется для окраски пола в комнате, размеры кото рой 6,3 х 4,5 м?​...
помагите71
помагите71
12.09.2021 07:46
Розвьяжите ревняня х²+5х+9=0​...
Eazyeazy
Eazyeazy
01.10.2021 23:55
1) 4 (13 - 3x) - 17 = -5x​...
nastia6982
nastia6982
19.02.2020 17:21
Яка з точок належить графіку функції у= х+1? А (-5;-4) D (2;3) C (-3;-4) B (2;1)...
NekitKrut2007
NekitKrut2007
19.02.2020 17:21
график функции у=3,9х+b проходит через точку с координатами (3,7)Найдите значение b...
2116121056
2116121056
19.08.2021 13:11
Раскрой скобки (x+4)(x-4)...
aydin123
aydin123
03.07.2020 22:40
Реши методом алгебраического сложения систему уравнений. {4y−9x=−104y+x=2 ответ: (при необходимости ответ округли до десятитысячных!) x= ;y= ....
eiljo
eiljo
14.05.2023 22:55
найдите область определения функции f(x)=3x+6f(x)=x+2/x-9...
georgijandreev1
georgijandreev1
29.05.2023 23:52
очень Нужны не только варианты ответов, НО И РЕШЕНИЯ! ​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота