logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
dominika6
dominika6
16.04.2022 02:06 •  Алгебра

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=cos x на отрезке [ - п/6 ; 3п/4]

Показать ответ
Ответ:
ben29
ben29
13.07.2020 07:53
Дана функция у=cosx
где у∈[-1;1]

Найдем наименьшее и наибольшее значение на отрезке [-π/6;3π/4]

- найдем точки экстемума

\dispaystyle y`(x)=(cosx)`= -sinx\\-sinx=0\\x= \pi n; n\in Z

при n=0 х=0 и лежит на нашем интервале. 
Значит х=0 точка экстремума  ( cos 0=1 - точка максимума)

больше точек экстремума на интервале нет
(при n=1 x=π. не попадает в интервал)

найдем минимум сравнив значения на концах интервала

\dispaystyle cos(- \pi /6)= \frac{ \sqrt{3}}{2}\\cos( \frac{3 \pi }{4})=- \frac{ \sqrt{2} }{2}

Значит точка минимума х= 3π/4
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Аноним8127
Аноним8127
08.12.2022 16:44
Завтра сор по алгебра в онлайн мектеп 7класс 2 четверть первый сор если есть ответы дайте...
cooldown229
cooldown229
20.09.2021 04:45
Постройте в одной системе графики функций y=1/3x,y=y1/3x+2, y=1/3x1)чему равен уголовой коэффицент каждой прямой;2) каково взаимное расположение графиков функций ;3)Каковы координаты...
osmyhinaozd6ev
osmyhinaozd6ev
16.08.2021 20:06
Продолжения примера ​...
zef3
zef3
16.08.2021 20:06
Як знайти область визначення функції f(x)=√(х-5)+√(5-х)...
vanо12
vanо12
12.05.2023 11:46
Переведи заданные единицы измерения, ответ запиши в стандартном виде: 1. 3,8⋅103 л = ...⋅10...м3; 2. 36⋅103 км/ч = ...⋅10 ...м/с; 3. 2,3⋅107м2 = ...⋅10...га....
PolinaReyblogger
PolinaReyblogger
10.04.2022 19:21
ОЧЕНЬ З однієї точки кола проведено діаметр KN і хорду MN, яка дорівнює 5 м . Знайди довжину діаметра KN , якщо ∠ MNO =60 ° . Відповідь: Довжина діаметра KN =...
pachev
pachev
10.09.2020 18:57
Дорога от дома Пятачка к дому Винни-Пуха равна 8 км. Пятачок пробежал по этой дороге 5 км. Какую часть дороги преодолел Пятачок? ответ: пятачок пробежал ?/? всей дороги....
КатеринаАнгел
КатеринаАнгел
18.05.2021 15:24
Найдите наибольшее целое значение функции: y=9,4*cos3x...
petrosiannikita
petrosiannikita
18.05.2021 15:24
Найдите наименьшее целое число y из области определения выражения (√4+y) + 1/(√15y-5)...
расулкрасава05
расулкрасава05
18.05.2021 15:24
Из пункта а и б выехали одновременно навстречу друг другу мотоцикл и велосипедист. они встретились на расстоянии 4 км от б,а в момент прибытия мотоциклиста в б велосипедист находился...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота