Получаем , но рассматриваемая точка экстремума положительная, поэтому откидываем значение x = -1.
(0)__+___(1/2)____-___(1)
Вертикальная асимптота: x = 0 и учитывая то, что функция возрастает с 0(не включая) до значения x=1/2, то у функции наименьшего значения нет.
2) Если 1 < x ≤ 2, то - возрастает на промежутке x > 1. Но на промежутке x ∈ (1; 2] будет наибольшее значение функции в точке x = 2 и равно оно . Наименьшего значения функции не существует.
Область определения функции: x > 0
Рассмотрим два случая:
1) Если 0 < x < 1, то![y=-(x^2+x-2)+\ln x=-x^2-x+2+\ln x](/tpl/images/1078/6695/0b093.png)
Получаем
, но рассматриваемая точка экстремума положительная, поэтому откидываем значение x = -1.
(0)__+___(1/2)____-___(1)
Вертикальная асимптота: x = 0 и учитывая то, что функция возрастает с 0(не включая) до значения x=1/2, то у функции наименьшего значения нет.
2) Если 1 < x ≤ 2, то
- возрастает на промежутке x > 1. Но на промежутке x ∈ (1; 2] будет наибольшее значение функции в точке x = 2 и равно оно
. Наименьшего значения функции не существует.