logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
конфетка03031
конфетка03031
24.04.2023 03:08 •  Алгебра

Найдите наибольшее значение функции y=(x^{2} +22x-22) e^{2-x} на отрезке [0; 5].

Показать ответ
Ответ:
7077788
7077788
10.10.2020 11:34

находим производную:

y'=(2x+22)*e^{2-x}-(x^2+22x-22)*e^{2-x}=e^{2-x}(-x^2-20x+44)=\\=-e^{2-x}(x^2+20x-44)

приравниваем производную к нулю, находим критические точки:

-e^{2-x}(x^2+20x-44)=0\\x^2+20x-44=0\\D=400+176=576=24^2\\x_1=\frac{-20+24}{2} =2\in[0;5]\\x_2=\frac{-20-24}{2} \notin [0;5]

находим наибольшее значение функции на данном отрезке:

y(5)=(25+22*5-22)*e^{-3}=113e^{-3}\\y(0)=-22e^{2}\\y(2)=(4+44-22)*e^0=26\\e\approx 2,7\Rightarrow e^{-3}=\frac{1}{2,7^3} \approx \frac{1}{20} \Rightarrow 113e^{-3}\approx \frac{113}{20}

ответ: y_{max}[0;5]=y(2)=26

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
екатерина700
екатерина700
20.03.2022 19:12
Срешением, не сходиться с ответом 2cos2a , если sin^2a=-0,7 а-это альфа...
qqqqq9
qqqqq9
20.03.2022 19:12
2sin(п+x)*sin(п/2+x)=sin x, и найти корни этого уравнения принадлежащего промежутку [-5пи; -4пи]...
Семма0106
Семма0106
29.03.2023 21:42
5.157. 1) 2 - 3х өрнегінің мәні 4-тен кем; 2) 2 – 3х өрнегінің мәні 5-тенартық; 3) 2и – 1 өрнегінің мәні Зи + 4 өрнегінің сәйкес мәнінен кем4) 2и – 1 өрнегінің мәні и - 5 өрнегінің...
bur5645
bur5645
24.09.2022 04:18
Обчилість 2 сos 75 sin 75...
alenalis41125
alenalis41125
26.03.2020 22:05
При каких значениях a и b решением уравнений { ax+by=32 является пара чисел (4; 5) {ax-by=-8...
0773
0773
05.04.2021 16:56
16 в 5 степени+ 16 в четвертой степени кратно 17...
drunkbear
drunkbear
05.04.2021 16:56
Найдите произведение корней уравнения 2х^2-3х-8=0...
jezv
jezv
29.05.2023 15:17
Является ли решением линейного уравнения x-y=4 пара чисел: а) (5; б) (6; в) (-6; -...
Виолетта0201
Виолетта0201
08.04.2022 08:05
Винни-пух съедает горшочек меда за 3 минуты, пятачок — за 8 минут, а ослик иа — за 24 минуты. за сколько минут они съедят горшочек меда втроем?...
оалклклкл
оалклклкл
08.03.2023 21:39
(0,4)2: (1,4-13/7) пожта скобка в квадрате одна целая три седьмых...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота