В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
валя359
валя359
15.07.2021 21:35 •  Алгебра

Найдите наибольшее значение функции у=(х^2-14x+14)e^14-x

Показать ответ
Ответ:
prosto52
prosto52
03.08.2020 12:53

Вычислим производную функции:

\tt y'=(x^2-14x+14)'\cdot e^{14-x}+(x^2-14x+14)\cdot (e^{14-x})'=\\ \\ \\ =(2x-14)e^{14-x}-(x^2-14x+14)e^{14-x}=\\ \\ \\ =e^{14-x}\cdot(2x-14-x^2+14x-14)=e^{14-x}(16x-x^2-28)

Приравняем производную функции к нулю:

\tt e^{14-x}(16x-x^2-28)=0\\ -x^2+16x-28=0|\cdot(-1)\\ x^2-16x+28=0

По т. Виета

\tt x_1=2\\ x_2=14

___-__(2)___+__(14)__-___

х = 2 - точка минимума, а х = 14 - точка максимума.

Найдем значения функции в точке х = 14 :

\tt f(14)=(14^2-14\cdot14+14)\cdot e^{14-14}=14


ответ: 14.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота