Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите наибольшее значение функции y=log4(-36-20x-x^2)-7

Показать ответ

Ответ:

megapunzaru200

16.06.2020 06:17

Смотрим на основание логарифма. Оно больше единицы, поэтому функция y=log4(x) возрастает. Это значит, что чем больше x, тем больше значение функции. Но у нас не x, а квадратичная функция, что стоит под логарифмом (называется подлогарифмическое выражение). У этой функции имеется всего лишь одно максимальное значение (вспоминаем график квадратичной функции: если ветви винз, то максимальное значение будет в вершине, а у нас как раз ветви направлены вниз). Собственно, нам осталось найти координату y вершины параболы y=-36-20x-x^2.

$x_{0}=-\frac{b}{2a}, \ x_{0}=-\frac{-20}{-2}=-10$ .

Теперь найдем вторую координату вершины, подставив это число в функцию.

$-36-20*(-10)-(-10)^{2}=-36+200-100=100-36=64$ .

Мы нашли такое число, больше которого логарифм не поднимется. Вычислим значение логарифма: $log_{4}64=3$ . Значит, максимальное значение исходной функции:

3-7=-4 - ответ.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

sinchugov2001

05.12.2021 15:26

Системы неравенств, ...

якура

10.07.2022 00:04

Розкладіть на множники квадратний тричлен - 2 -7x+8....

rimmabuketova

20.07.2020 01:40

Дробно-линейная функция задана уравнением: f(x) ax+2 x+0 а) Асимптоты функции имеют уравнения х--2, у 3. Найдите значение переменных а н ь. b) Используя результаты предыдущего...

sig46dg

07.01.2022 10:20

При каких значениях X имеет значение выражение √-x? построить график функции y = √ - X. напишите приближенные значения X, при которых значения x равны y = 4; 4,5 по графику...

MuLaYa3

27.03.2020 12:33

Найдите множество точек координатной плоскости, заданных системой неравенств: дам...

yuliyaefremova3

26.03.2021 03:17

При каком x верно каждое равенство?...

arinagrom22

12.05.2022 16:13

157. Запишіть рівняння кола з центром у точці Ах; и) радіуса R, яку а) А(-1; 2), R = 5; б) А(0; 0), R = 3; в) А(3; -1), R= 2; г) А(-3; 3), R 6...

iirunka153

26.07.2022 07:59

Представьте выражение x^-10/x^8*x^-4 в виде степени с основанием x...

ТамириТимур

15.11.2022 04:52

Решите уравнения с модулем: [ ]-модуль 1. [13-2x]=[4x-9] 2. x^2= [1-x^2] 3. [2-3x]=5-2x 4. [x+1]+[2-x]-[x+3]=4 решите уравнения с модулем графически: [x]+[x-1]=1...

NastenkaDrow

15.11.2022 04:52

На трёх полках стоят книги.на первой полке стоит α книг, на второй - на 3 книги больше, чем на первой, а на третьей - на 5 книг меньше, чем на второй. сколько книг стоит на трёх...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку