logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
89825518635e
89825518635e
18.12.2021 04:29 •  Алгебра

Найдите наибольшее значение функции: y=(x^2-21x+21)e^21-x на отрезке [20; 23]

Показать ответ
Ответ:
laman2210
laman2210
20.07.2020 01:57
Найдите наибольшее значение функции: 
y = (x^2-21x+21)*e^{21-x}
на отрезке [20;23]

Найдем производную функции
y' = [(x^2-21x+21)*e^{21-x}]' = \\ \\ = (x^2-21x+21)' * e^{21-x} + (x^2-21x+21)*(e^{21-x})' = \\ \\ = (2x-21) * e^{21-x} - (x^2-21x+21)*e^{21-x} = \\ \\ = (-x^2-+23x-42)*e^{21-x}

Найдем экстремумы функции, для этого найдем y' = 0

(-x^2-+23x-42)*e^{21-x} = 0

где e^{21-x} \neq 0

Тогда
-x^2-+23x-42 = 0 \\ \\ x_1 = 2 \ ; \ x_2 =21

x1 - не принадлежит отрезке [20;23]

тогда найдем знак производной лева и справа от точки экстремума х=21

x \ \textless \ 21 \ ; \ y'(x) \ \textgreater \ 0  - функция возрастает

x \ \textgreater \ 21 \ ; \ y'(x) \ \textless \ 0  - функция убывает

Таким образом производная меняем знак с "+" на "-" , то х=21 - точка максимума.

Найдем наибольшее значение функции на отрезке [20;23]

y(21) = (21^2-21*21 + 21)*e^{21-21} = 21 * e^0 = 21

ответ: у = 21
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
катяeryixs
катяeryixs
21.03.2022 00:39
(х-2)^3+20(2х-1)^3+х(х-5) решите 30...
romashka412
romashka412
21.03.2022 00:39
Найдите значение выражения. с решением1) 1 целая3/15+2.2+1целая1/52) 7/2-1./4)3) (4целых3/4-2целых2/3)*19.24) (4целых1/2-0.3)*2целых1/75) (-2целых3/4)-0.7*2/76) (2целых2/9+1.5):...
MOKOV07
MOKOV07
25.11.2022 13:41
Кластер начиная с любви(тютчев или фет)...
hkarkosan3
hkarkosan3
26.03.2021 03:16
Aв степени 1/корень из 2-1 всё в степени корень из 2 + 1 умножить на а в степени корень из 2+1...
лиз20031
лиз20031
30.04.2020 05:44
Cos66cos4-cos86cos24/cos65cos5-cos85cos25=1...
s1mple72
s1mple72
30.04.2020 05:44
Найдите значение выражения x 1во 2 степени плюс x 2во 2 степени решение уравнения x1 x2 корни уравнения x 2 + 3 x + 2 равно 0...
Эмиральд
Эмиральд
30.04.2020 05:44
Вуравнении x² +px+ 15= 0 один из корней равен -5 найдите второй корень и коэффициент p...
krohaela
krohaela
25.05.2021 21:55
Решить и сравнить выражения 7.10. 1)13^0*3^-3÷2^3 и 10^2*5^-2÷2^3; 2)14^0*3^2÷4^-2 / 2*3^3 и 21^3*9^-2 / 7^3...
urasaya
urasaya
29.07.2022 01:23
Составьте сложную функцию f(g( если f(x) = x^2 - 3x, g(x) = 2x - 3​...
новичок625
новичок625
27.07.2020 08:57
Плоскости альфа бета и гамма попарно перпендикулярна. докажите что линии пересечения этих плоскостей также попарно перпендикулярны.с полным решением!...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота