Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите наибольшее значение выражения: корень из 3sina+cosa

Показать ответ

Ответ:

ghorddd

16.08.2020 18:28

$y=\sqrt{3}sin \alpha +cos \alpha \\\\y'=\sqrt3cos \alpha -sin \alpha =2\cdot (\frac{\sqrt3}{2}cos \alpha -\frac{1}{2}sin \alpha )=\\\\=2\cdot (cos\frac{\pi}{6}\cdot cos \alpha -sin\frac{\pi}{6}\cdot sin \alpha )=2\cdot cos(\frac{\pi}{6}+\alpha ) =0\\\\\frac{\pi }{6}+ \alpha =\frac{\pi}{2}+\pi n\; ,\; n\in Z\\\\ \alpha =\frac{\pi}{2}-\frac{\pi}{6}+\pi n=\frac{\pi}{3}+\pi n\; ,\; n\in Z\\\\Znaki\; y':\; \; \; (-\frac{2\pi}{3})+++(\frac{\pi}{3})---(\frac{5\pi}{6})\\\\.\qquad \qquad \qquad \qquad \nearrow \qquad \qquad \searrow$

$\alpha_{max}=\frac{\pi}{3}+\pi n,\; n\in Z\\\\y_{max}=\sqrt3\cdot sin\frac{\pi}{3}+cos\frac{\pi}{3}=\sqrt3\cdot \frac{\sqrt3}{2}+\frac{1}{2}=\frac{3+1}{2}=2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

shildebaev01

17.07.2022 08:21

РЕШИТЕ ВСЁ СО 2 ПО 7 ЗАДАНИЕ...

Vanik20011

07.04.2020 04:01

Решите уровнение:х²-8|х| +7=0...

Johngear

23.12.2020 04:10

В геометрической прогрессии b, + b = 15, b, + b, = 10 a) Найдите член b и произведение q b) Найдите первые три члена c) Напишите формулу для n-го члена. ...

iekatierina1

26.09.2022 08:33

Соедените квадратные уравнение с правильными значениями их дисриминанта сор...

sdfxcg

15.01.2022 05:08

Тжб 8 алгебра онлайн школа....

polsedegova

30.06.2022 08:50

Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии (bn), заданной формулой общего члена:b(n)=6•(0,1)n-1...

glukhovivan2007

13.08.2021 17:24

При каком значении b граффик функция y=bx2 проходит через точку...

zhan1205

19.03.2023 21:37

2. у = х өспелі функция болатынын дәлелдеңдер....

yuliaprok61yulia1206

10.11.2022 14:53

Розв язати нерівність 3^x +3^2-x 10....

niki1232018ovv1ej

22.10.2020 01:20

Найти значения выражения: 3ctg(pi - a) + ctg(a +pi) + ctg (a + 2pi) если ctga = -0,15...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку