. Найдите наименьшее число, являющееся общим членом двух прогрессий an=5n-3 и bn=17n+14

1. По условию a1=4, an+1 = -2•an + 4.

a2 = -2•a1 + 4 = - 2•4 + 4 = - 8 + 4 = -4.

a3 = -2•a2 + 4 = - 2•(-4) + 4 = 8 + 4 = 12.

ответ: 4; -4; 12.

2. По условию cn = 3 - 8n.

а) Если сn = 53, то

53 = 3 - 8n

8n = 3 - 53

8n = -50

n = - 50/8

n не является натуральным числом, поэтому 53 не является членом этой последовательности.

б) Если сn = 75, то

75 = 3 - 8n

8n = 3 - 75

8n = - 72

n = - 9

-9 не является натуральным числом, поэтому 75 не является членом этой последовательности.

ответ: оба числа не являются членами последовательности.

Чтобы решить уравнения (-5х + 3)(- х + 6) = 0 рассмотрим его.

Объяснение:

В правой части уравнения стоит ноль, а в левой произведение двух скобок.

Нам известно, что произведение равно нулю когда хотя бы один из множителей ноль.

Чтобы найти все решения данного уравнения переходим к решению двух линейных уравнений.

1) - 5х + 3 = 0;

- 5х = - 3;

Разделим на - 5 обе части уравнения, получим:

х = - 3/- 5;

х = 3/5.

2) - х + 6 = 0;

- х = - 6;

Умножим на - 1 обе части уравнения, получим:

х = 6.

ответ: х = 3/5; х = 6.