Войти Регистрация Спроси ai-bota

Нaйдите наимeньшее и наибoльшее знaчeния функции в интервале a) $f(x)=x^{2}-2x-3$ ∈
b) $f(x)=x^{3}-12x$ ∈

Показать ответ

Ответ:

НастяandТима

03.01.2021 01:00

Решение задания прилагаю

Нaйдите наимeньшее и наибoльшее знaчeния функции в интервале a)∈b)∈

0,0(0 оценок)

Ответ:

ponhik4

03.01.2021 01:00

$a)\;\;\;f(x)=x^2-2x-3\;\;\;\;\;\;[-3;2]\\\\f(-3)=9+6-3=12\\f(2)=4-4-3=-3\\\\f'(x)=2x-2=2(x-1)\\f'(x)=0\;\;\;\;\;x=1\\-----[1]+++++\\x_{min}=1\\f(1)=1-2-3=-4$

⇒Наибольшее значение f(-3)=12

Наименьшее значение f(1)=-4

$b)\;\;\;f(x)=x^3-12x\;\;\;\;\;\;\;[-1;1]\\\\f(-1)=-1+12=11\\f(1)=1-12=-11\\\\f'(x)=3x^2-12=3(x-2)(x+2)\\f'(x)=0\;\;\;\;\;3(x-2)(x+2)=0\\x_1=2\;\;\;\;\;x_2=-2\\\\+++++[-2]-----[2]+++++\\x_{max}=-2;\;\;\;\;\;x_{min}=2\\f(-2)=-8+24=16\\f(2)=8-24=-16$

⇒Наибольшее значение f(-2)=16

Наименьшее значение f(2)=-16

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

mkudrya

28.09.2020 21:13

Укажите точки пересечения графика уравнения х-5у=5 с осями координат...

Atimofeeva876

05.06.2022 02:13

Дана функция g (x)=-4x2+16x-3. Расположите в порядке убывания f(11;8) f(2) f(8;1)и f(5) не выполняя вычислений...

joker902

14.08.2022 22:57

с В1 и В2. Нужна ваша...

oksana190181

21.01.2023 04:22

Билет 8. Теоремы. Теоремы-признаки. Теоремы-следствия. Прямая и обратная теоремы. Методы доказательства теорем-метод от противного, прием дополнительного построения Середина...

lbogdan2

07.10.2022 21:24

Билет 7. Внешний угол. Теорема о внешнем угле треугольника. Следствие Третий признак равенства треугольников Один из смежных углов на 68 градусов больше другого. Найдите...

kriwonos

23.08.2021 18:52

При каких значениях c значения двучлена 11c+4 больше значений двучлена 3c−6?...

ritagribaleva

07.01.2021 15:46

Постройте график квадратичной функции y=-x^+6x-5...

Darklife1

23.05.2021 04:37

Расстояние между двумя пристанями равно 123,2 км. Из них одновременно навстречу друг другу вышли две лодки, скорости которых в стоячей воде равны. Через 2,8 ч. лодки встретились....

leraolegovna1

20.06.2020 05:08

1-cos2a/sin2a=tga докажите тождество...

annakostomarova

21.12.2020 09:49

Найди корни данного уравнения 39⋅y−2=−15+y9. y=?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку