Найдите наименьшее и наибольшее значения функции y =-5(x+4)^2 : а) на отрезке [-5; - 3];
б) на луче [-4; +бесконечность);
в) на интервале[-5;-3];
г) на луче (-бесконечность; 0].

2сos4x -cos³x =2 - 16cos²x;
Сначала   cos4x  выражаем через cosx : 
cos4x=cos2*(2x) =cos² 2x -sin²2x =2cos²2x -1=2((2cos²x -1)² -1) =
=2(4*(c²osx)^4 -4cos²x +1) -1) = 8(cosx)^4 -8cos²x +1  ,[ 8z^4 -8z² +1, z=cosx ] ;
Уравнение примит вид:
2( 8(cosx)^4 -8cos²x +1) -cos³x =2-16cos²x;
16(cosx)^4 -16cos²x +2 -cos²x =2-16cos²x;
16(cosx)^4 -cos³x =0  ;
16cos³x(cosx-1/16);
a)  cosx =0  ⇒  x₁ = π/2 +π*k , где  k∈Z  (любое целое число) ;
b)  cosx=1/16  ⇒  x₂  =(+/-)arccos(1/16) +2π*k.

ответ  : π/2 +π*k  ;  (+/-)arccos(1/16) +2π*k.
(думаю что в арифметике нормально )

.Я вам У меня с этим твёрдо.
Первое правило:бесконечность всегда в круглых скобках.(это связано с тем,что неизвестно,какой аргумент мы возьмём).
Когда бесконечность?Да когда неизвестно,о каком наибольшем значении идёт речь.Например,х>4 (4;+∞)
Спросите,почему при 4 круглая скобка.
Объясняю.Когда мы решаем неравенство,мы разбиваем область определения функции НУЛЯМИ ФУНКЦИИ на промежутки знакопостоянства,0 же нам никакого знака не даёт,правильно,вот и брать его нельзя.
А вот когда вам встречается значок≥,значит,вы имеете право взять ноль,в таком случае берёте 4 в квадратных скобках.Т.е.,запомните правило,квадратная скобка - граница,возможность схватить нуль.
ВОт и вся теория!Но зависит от конкретного случая,конечно.