Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
nastyan853958
13.06.2020 07:38 •
Алгебра
Найдите наименьшее значение функции: на промежутке [-2; 0]
Показать ответ
Ответ:
MackTraher
06.10.2020 19:37
Y = 4/(x - 1) + x
D(y) = (-∞; 1) U (1; +∞)
y' = [4/(x - 1) + x]' = -4/(x - 1)² + 1
y' ≥ 0
-4/(x - 1)² + 1 ≥ 0
-4/(x - 1)² ≥ -1
4/(x - 1)² ≤ 1, по свойству пропорции
(x - 1)² ≤ 4
|x - 1| ≤ 2
-2 ≤ x - 1 ≤ 2
-1 ≤ x ≤ 3
Значит, функция возрастает на [-1; 1) U (1; 3] и убывает на (-∞; -1],
[3; +∞).
Значит, xmax = -1.
Точки минимума и асимптота функции не попадают в заданный промежуток.
Найдём значения функции в крайних точках:
f(-2) = 4/(-2 - 1) - 2 = -4/3 - 2 = -10/3
f(0) = 4/(0 - 1) + 0 = -4
-4 < -10/3
ответ: -4.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
nikitaevaoa
19.03.2022 11:01
8x^2-12x=-4 x^2+24=10x 5x^2+4=9x x^2+30=11x решите...
MaxPlayTheme
08.02.2021 17:46
2. корнями квадратного трехчлена х²-4х +3 являются числа a) 3 и 4; в)1 и 3.б) -1 и -3: г)-4 в 3. ...
poladasadov
29.07.2020 12:13
Найдите значения выражения [7]*[52]/[182]...
dygbejs
27.04.2022 16:33
Укажите первые 4 члена арифметической прогрессии если а1=-3 d=-2,3...
rusleon
27.04.2022 16:33
Решить! решить графически систему уравнений y= - 4/x y= 0,5 x^2...
dolback
09.08.2021 04:49
Парабола y=x2+20x+c где с не равно 0, пересекает ось Ох в точках A и B, а ось Oy в точке C. Известно, что точки A и C симметричны относительно прямой y=x. Найдите площадь...
guzelmuzepova
09.08.2021 04:49
Преобразуйте в произведение sin16° +sin26°+sin42°...
xarimapula
14.12.2022 09:35
1) Что называется единичной окружностью? 2) Точку с какими координатами считают начальной при построении углов? 3) Какое направление считается положительным при построении...
Просточеловек777
14.12.2022 09:35
Что называется единичной окружностью? 2) Точку с какими координатами считают начальной при построении углов? 3) Какое направление считается положительным при построении...
mixkorabin
01.06.2023 21:21
Периметр квадрата равен 47,6 см. Вычисли сторону квадрата. ответ: сторона квадрата равна___см....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
D(y) = (-∞; 1) U (1; +∞)
y' = [4/(x - 1) + x]' = -4/(x - 1)² + 1
y' ≥ 0
-4/(x - 1)² + 1 ≥ 0
-4/(x - 1)² ≥ -1
4/(x - 1)² ≤ 1, по свойству пропорции
(x - 1)² ≤ 4
|x - 1| ≤ 2
-2 ≤ x - 1 ≤ 2
-1 ≤ x ≤ 3
Значит, функция возрастает на [-1; 1) U (1; 3] и убывает на (-∞; -1],
[3; +∞).
Значит, xmax = -1.
Точки минимума и асимптота функции не попадают в заданный промежуток.
Найдём значения функции в крайних точках:
f(-2) = 4/(-2 - 1) - 2 = -4/3 - 2 = -10/3
f(0) = 4/(0 - 1) + 0 = -4
-4 < -10/3
ответ: -4.