Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
Liza5414755
13.05.2023 00:49 •
Алгебра
Найдите наименьшее значение функции y=3cos²3x-sin²3x-3cos3x+4
Показать ответ
Ответ:
VADioG
02.10.2020 05:39
Находим первую производную функции:
y' = -6sin(3x)*cos(3x)
Приравниваем ее к нулю:
-6sin(3x)*cos(3x) = 0
x1 = 0
x2 = 1/6π
Вычисляем значения функции
f(0) = 3
f(1/6π) = 2
ответ:
fmin = 2, fmax = 3
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = 18*(sin^2(3x)) - 18*(cos^2(3x))
или
y'' = 36*(sin^2(3x)) - 18
Вычисляем:
y''(0) = -18 < 0 - значит точка x = 0 точка максимума функции.
y''(1/6π) = 18 > 0 - значит точка x = 1/6π точка минимума функции.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Kanapluhaaa
08.10.2021 11:58
Найти область определения функции y=ln(3x 2)-√(4-7x) , только поподробней =)...
Кристинаuy
20.04.2023 05:11
При въезде в новую квартиру в осветительную сеть было включено 4 новые электролампочки. каждая электролампочка в течение года может перегореть с вероятностью 0,8. найти...
godmode3
20.03.2022 01:18
Возведи одночлен в указанную степень: (−2a^5m^6)^6 ответ :...
0DinaLime0
08.10.2022 20:24
1. решите уравнение: (3х + 18){2 - x) = 0. 2. решите неравенство и изобразите множество его реше ний на координатной прямой: 2х-4х -8) 3х + 2. 3. постройте в одной системе...
6yterffjdjd
12.03.2021 05:18
Вова задумал число. если из число 5382 отнять задуманное число, а затем прибавить 205,то получится число 4810. какое число задумал вова? ...
ЛеночкаБелочка
20.01.2021 15:19
Нужны решения на эти 3 уравнения через дискриминант) Заранее х2-9=0 –х2+х=0 3х2-12х=0...
данил1771
10.09.2021 16:56
Периметр равнобедренного треугольника авс с основанием ав равен 11 см. найдите длину его боковой стороны, если известно, что она больше длины основания на 1 см...
АлёнаKet234
17.09.2022 09:33
Как решать такие дроби? 0,3/1+1/9 это дробь в дроби...
sherilblo
06.12.2022 00:20
Решите системы уравнений 5х^2+10у-15ху=14 3х^2-9ху+6у^2=7 (это одна система если что)...
КсЮшЕнЬкА1102
12.02.2022 06:23
Решите уровнение в целых: xy=x+y...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
y' = -6sin(3x)*cos(3x)
Приравниваем ее к нулю:
-6sin(3x)*cos(3x) = 0
x1 = 0
x2 = 1/6π
Вычисляем значения функции
f(0) = 3
f(1/6π) = 2
ответ:
fmin = 2, fmax = 3
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = 18*(sin^2(3x)) - 18*(cos^2(3x))
или
y'' = 36*(sin^2(3x)) - 18
Вычисляем:
y''(0) = -18 < 0 - значит точка x = 0 точка максимума функции.
y''(1/6π) = 18 > 0 - значит точка x = 1/6π точка минимума функции.