Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите наименьшее значение функции y=(x^2-4x+16)/x на отрезке [1; 16]

Показать ответ

Ответ:

dasha67892

05.10.2020 05:16

$y= \frac{x^2-4x+16}{x} =x-4+\frac{16}{x}\; ,\; \; ODZ:\; x\ne 0\\\\y'=1-\frac{16}{x^2}=\frac{x^2-16}{x^2}=0\; \; \to \; \; x^2-16=0\; ,\to \\\\x=\pm 4,\; x\ne 0\\\\+++(-4)---(0)---(4)+++\\\\\quad \nearrow \qquad (-4)\quad \searrow \quad (0)\quad \searrow (4)\quad \nearrow \\\\x_{max}=-4\; ,\; x_{min}=4\\\\x\in [\, 1,16\, ]\\\\y(1)=13\\\\y(4)=4\\\\y(16)=13\\\\y_{naimenshee}=y(4)=4$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

eegorov1996

23.08.2020 17:24

Найдите корень уравнения 2^4-2х = (1/8)^2х+3...

somovalelyЛеля15

23.08.2020 17:24

№518. выполните указанные действия: x/ab+x/ac ; 2m/ax+3n/bx ; a/xy-b/xz; 5a/mn-3b/mp №524. выражение: 1)3x/4a^2b+5x/2ab^2-7/6a^2b 2)5x/ab+2y/3a^2b-3/6a^b^2...

ABI04

23.08.2020 17:24

X-4/x-6=2 как решать такое уравнение...

Valeria12351778

04.12.2022 18:08

(5корень из 7- корень из 13)(корень из 13+5корень из 7)...

tanyagrygorieva

14.09.2021 05:11

X²-16/2x+8 скоротить дробь ...

xaker228lol

07.03.2022 18:48

Определи область определения функции и область значения функции: 2.png D(y)=(−∞; ]; E(y)=[ ; ]. Определи yнаим: не определено −1 0...

Евгений2391

18.09.2020 02:15

1) - 41(2 – xy – y) = 2) 71(а + в - с) =3) -(- 20 + а - 3в) =4) 22(в - 100 -4а) =5) - 33(2х - ху + 3 у) =6) 18(- а + в + с) =7) -(65 + а - 98в) = решить, нужно показать...

lenichk

18.09.2020 02:15

На фото номера 8 и 98) 6⁹³ * 8⁹⁰ + 50¹² * 90¹⁰ (mod 47)9) 12¹⁸ * 3²⁰ + 2⁸⁰ * 9⁴⁰ (mod 37)...

lizonkagrbnw

19.01.2020 16:53

Выражение (3x+y)(2x-5y)-6(x-y)в квадрате...

Krosarik

19.01.2020 16:53

Сдавать через 10 ! смешав 32-процентный и 84-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 34-процентный раствор кислоты. если бы вместо 10 кг...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку