Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите наименьшее значение функции y= (x^3-128)/x на отрезке [-8; -2]

Показать ответ

Ответ:

damiramirov321

24.04.2021 14:53

$y=\frac{x^3-128}{x}\; ,\; \; ODZ:\; \; x\ne 0\\\\x\in [\, -8,-2\, ]\\\\y=x^2-\frac{128}{x}\\\\y'=2x+\frac{128}{x^2}=\frac{2x^3+128}{x^2}=\frac{2(x^3+64)}{x^2}=\frac{2(x+4)(x^2-4x+16)}{x^2}=0\\\\(x+4)(x^2-4x+16)=0\; ,\; \; x\ne 0\\\\x=-4\; \; \; (x^2-4x+16\ \textgreater \ 0\; ,\; t,k,\; D=16-64\ \textless \ 0)\\\\---(-4)+++(0)+++\\\\.\; \; \searrow \; \; \; (-4)\; \; \nearrow \; \; \; \; (0)\; \; \; \nearrow \\\\x_{min}=-4\\\\y(-8)=80\\\\y(-4)=48\\\\y(-2)=68\\\\y_{naimenshee}=y(-4)=48$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

nagimako

20.12.2021 01:55

Решите уравнения: a)(343/64)^2x-4=(3 1/16)^2x b)16^x*3=3^2x*4...

Gadzi06

20.12.2021 01:55

Мотоциклист проехал 40 км от пункта а до пункта в. возвращаясь обратно со скоростью на 10 км в час меньше первоначальной,он затратил на 20 мин больше.найти первоначальную...

Яночка86864864

13.05.2023 03:49

Вычислите координаты точки пересечения прямых 4х-у=21 и 3х-2у=17...

pashamironov20

13.05.2023 03:49

Решить систему линейного уравнения подстановки х-3у=6, 2у-5х=-4...

winston63ru

13.05.2023 03:49

Решить систему линейного уравнения сложения 2х+у=6, 4х+3у=8...

ЕваКимСокДжин

13.05.2023 03:49

Определить точку максимума функции f(x)=3+8x^2-x^4...

Крис2609

02.04.2023 23:44

Докажите тождество: 4sin(a)sin(60⁰-a)sin(60⁰+a)= sin(3a)...

Nikita6537

20.04.2021 08:43

x+y=0 2x+y=-3 решить методом постановки,методом сложения, методом вычетания ...

197983

28.11.2021 14:57

Учень накреслив дві прямі що перетинаються та вимірявши транспортиром один з кутів які при цьому утворилися отримав 130 градусів. чи може він стверджувати, що кут між прямими...

Alexa647

08.03.2023 22:57

Вуравнении x^2-2x+c=0 определите то значение с, при котором его корни x1 и x2 удовлетворяют условию 7x2-4x1=47...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку