Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите номер наибольшего члена последовательности , если an=10n/(100+n^2)

Показать ответ

Ответ:

delsinroujob

01.07.2020 01:27

$\frac{10n}{100+n^2} \geq \frac{10(n+1)}{100+(n+1)^2}\\
10n(100+(n+1)^2) \geq 10(n+1)(100+n^2)\\
n(100+(n+1)^2) \geq (n+1)(100+n^2)\\
100n+n(n+1)^2 \geq 100n+100+n^3+n^2\\
n(n+1)^2 \geq 100+n^3+n^2\\
n(n^2+2n+1) \geq 100+n^3+n^2\\
n^3+2n^2+n \geq 100+n^3+n^2\\
n^2+n \geq 100\\
n^2+n+0,25\geq 100,25\\
(n+0,5)^2\geq 100,25\\ n+0,510\\n9,5\\n=10$
$a_1= \frac{10}{101}\\
a_2= \frac{20}{104}\\
a_3= \frac{30}{109} \\...\\a_8= \frac{80}{164}\\
a_9= \frac{90}{181}\\
a_{10}= \frac{100}{200}=0,5\\
a_{11}= \frac{110}{221}$
ответ: 10.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

матвей467

24.03.2023 14:24

Найди первые пять членов геометрической прогрессии, если b1= -192 и q= 0,5 . -192 ; ; ; ; ;... Вычисли сумму первых пяти членов. S5=...

KOTOMAKS06

19.07.2020 12:43

0*49/7 найди отношение...

Полина2684

19.08.2020 16:47

Составь математическую модель ситуации, данной словесной моделью:«Число a при делении на число b даёт в частном число 13 и в остатке — число 4».ответ (после знака...

margo2200078

18.07.2022 00:21

Лінійна функція, її графік і властивості166. Функцію задано формулою у = 4х – 2. Знайдіть:значення аргументу, при якому значення функції дорівнює0; 2; -7.Будь...

danik2012daniweufyv3

31.10.2020 16:21

1.решите уравнение 6(1.2x-0.5)-1.3x=5.9x-3 2. выражение 2 4/5*x*1 3/7xy-2xy3y 3.при каком x выражение 9/3x-12 имеет смысл 4.представьте в виде произведения xy-y^2+7(x-y)...

маришка213

31.10.2020 16:21

Число −8,21 годится в качестве решения неравенства x −6? ответ: 1)да 2)нет...

vasiliybondaroxq3j4

04.09.2020 09:47

Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 7,0,5....

tynvik

04.09.2020 09:47

Раскройте скобки и подобные слагаемые: 8(7-7у)-12(2у-5)+4(3у+7)...

eerihovp08oqz

09.03.2020 16:24

Докажите тождество: 1) -0,2(4b - 9) + 1,4b = 0,6 + 1,8 2) (5а - 3b) - (4 + 5a - 3b) = -4 3) 5(0,4 - 0,3) + (0,8 - 0,6x) = 1,4x - 0,7 4) 1/9(3y - 27) - 2(1/12y -...

Hacтяя

23.05.2022 07:06

1. Решите уравнение: а) 2cos х3 – 1 = 0; б) cos2x + 3sinx – 3 = 0; в) 2sin2x – sin2x = cos2x.г) cos 3x + cos х = 0help me please...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку