Найдите объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями: а) y=x^2+1, x=0, x=1,y=0

Показать ответ

Ответ:

andreyshilenko

21.06.2020 11:59

$V= \pi \int\limits^a_b {f^{2} (x)} \, dx$
$V= \pi \int\limits^1_0 {(x^{2}+1)^{2}} \,dx= \pi \int\limits^1_0{ (x^{4}+2x^{2} +1)} \, dx=$ $=\pi(\frac{1}{5}x^{5}+ \frac{2}{3}x^{3}+x)^1_0=\pi(\frac{1}{5}+\frac{2}{3}+1)=1\frac{13}{15}\pi$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

titan9064

08.03.2020 04:29

Найдите значение выражения 14ху-2у+7х-1 если х это одна целая одна седьмая, а у -0,6...

inikulin00864

12.06.2022 10:12

6,4m+n+n−18,16m подобные слагаемые...

SpaceRZX

12.06.2022 10:12

Найдите значение 4деленное 25+15деленнон на 4...

djasiclol

12.06.2022 10:12

Решите уравнение: 1) 9x+72,9=0 2) 5x-4,5=3x+2,5...

АлисаСелезнёва1

12.06.2022 10:12

Прогрессия . b3= -0,08 ; b5=-0,32 ; b4 - ?...

neologisms

11.11.2021 14:15

Составьте уравнение прямой, проходящей через точку (8; 5) и образующей с осью абцисс угол, в два раза больший угла, образованного прямой x-4y+4=0 с той же осью...

dshaa14

11.11.2021 14:15

Решите систему уравнений х+у=3 х в квадрате + у в квадрате =29...

NataNati

21.02.2021 09:00

•2. таня в школу сначала едет на автобусе, а потом идет пешком. вся дорога у нее занимает 26 мин. идет она на 6 мин дольше, чем едет на автобусе. сколько минут она едет на...

smusylolo

25.07.2020 05:35

Преоброзуйте произведение в сумму sin(30⁰+x) cos(30⁰-x)...

dashka1035

07.12.2020 06:58

1)х^2+4 02)х^2-4 03)х^2+4 04)х^2-4 0решите не равенство...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку