Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите область определения функции: a)( -1 ; 2,2 ] b) [ 2,2 ; 3 ) c) (-∞; 3) d) (-1; 3)

Показать ответ

Ответ:

karinapoltawska

06.10.2020 09:14

$f(x)=\sqrt{log_{0,5}\, \frac{x+1}{12-4x} }\\\\OOF:\; \; \left \{ {{log_{0,5} \frac{x+1}{12-4x} \geq 0 } \atop { \frac{x+1}{12-4x}\ \textgreater \ 0 }} \right. \\\\a)\; \; log_{0,5}\, \frac{x+1}{12-4x}=-log_2\, \frac{x+1}{12-4x} \geq 0\\\\log_2\, \frac{x+1}{12-4x} \leq 0\; ,\; \; \; log_2\, \frac{x+1}{12-4x} \leq log_21\; \; \Rightarrow \; \; \frac{x+1}{12-4x} \leq 1\\\\ \frac{x+1}{12-4x} -1\leq 0\; ,\; \; \; \frac{x+1-12+4x}{12-4x} \leq 0\; ,\; \; \frac{5x-11}{4(x-3)} \geq 0$

$Znaki:\; \; \; +++[\, 2,2\, ]---(3)+++$

$x\in (-\infty ;\; 2,2\, ]\cup (3,+\infty )\\\\b)\; \; \frac{x+1}{12-4x}\ \textgreater \ 0\; ,\; \; \frac{x+1}{-4(x-3)}\ \textgreater \ 0\; ,\; \; \frac{x+1}{x-3}\ \textless \ 0\\\\Znaki:\; \; \; +++(-1)---(3)+++\\\\x\in (-1,3\, )\\\\c)\; \; \left \{ {{x\in (-\infty ;\, 2,2\, )\cup (3,+\infty )} \atop {x\in (-1,3)}} \right. \; \; \; \Rightarrow \; \; \; \boxed {\; x\in (-1\, ;\, 2,2\; ]\; }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

tanusik32

06.05.2020 19:26

Как знайти арифметическу прогресию a1=7 a2=16...

ANgeLOL1112

18.07.2022 00:42

Даю 28 Б мин осталось Решите систему уравнений 7 класс 5х+у=14, 1)3х-2у=-2, 2)х+4у=7, 3)х-2у=-5, 4)3х+2у=8 5) 2х+6у=10 6)3х-2у=5 7)2х+5у=16...

altynbekova2003

13.09.2022 06:28

–3а^2 – 6ас – 3с^2а^2 – а – с^2 – сас^4 – с^4 + ас^3– с^3...

veronkagavrily

18.10.2022 00:23

Сравните дробь: 1\3 корень из 60 и 10 корень из 1\5...

vasilina777

07.01.2023 22:30

а) Запишите уравнение вертикальной асимптоты. b) Найдите уравнение 3. Дана функция у = горизонтальной асимптоты. c) Найдите уравнение наклонной асимптоты...

funny43

23.05.2020 08:24

Какое число меньше 50% от 40 на 60%?...

КаРіНа765

29.12.2021 09:54

3. Обчисли.a) 27 ^ 2 + 2 * 27 * 73 + 73 ^ 2...

Alencka111

14.08.2022 04:02

Решите уравнение 6*25^x-5*10^x-4^x=0...

ФёдорХоменко

17.01.2023 22:43

2/7c^4d / cd/21 15m^3n/8 / 3mn^2 22ay^4*3p^2 / (-11a^2y) 2x^2y/5 / 5x/2y...

Wolfie2006

11.04.2023 16:23

умоляю можете очень надо буду очень благодарна!...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку