1) под логарифмами должно быть положительное число 3-x>0 x<3
x+4>0 x>-4
2) под коренм должно быть неотрицательное число log0,5(3-x)-log0,5(x+4)≥0 log0,5(3-x)≥log0,5(x+4) т.к. в основании логарифма стоит число , меньше 1, т.е. 0,5<1, то 3-x≤ x+4 2x≥-1 x≥-0,5
Пересекает все полученные ответы и получаем, что x∈[-0,5;3)
3-x>0
x<3
x+4>0
x>-4
2) под коренм должно быть неотрицательное число
log0,5(3-x)-log0,5(x+4)≥0
log0,5(3-x)≥log0,5(x+4)
т.к. в основании логарифма стоит число , меньше 1, т.е. 0,5<1, то
3-x≤ x+4
2x≥-1
x≥-0,5
Пересекает все полученные ответы и получаем, что x∈[-0,5;3)