Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите область определения функции: (картинка с заданием закреплена

Найдите область определения функции: (картинка с заданием закреплена

Показать ответ

Ответ:

ANADTYEE

15.10.2020 20:56

$1)\ \ f(x)=\dfrac{3x+1}{x^2-3x+2}\ \ \ \to \ \ f(x)=\dfrac{3x+1}{(x-1)(x-2)}\\\\\\OOF:\ \ x\ne 1\ ,\ x\ne 2\ \ \ \to \ \ \ x\in (-\infty ;1)\cup (1;2)\cup (2;+\infty )\\\\\\2)\ \ f(x)=\sqrt{x^2-1}+\dfrac{1}{3-x}\\\\\\OOF:\ \ \left\{\begin{array}{l}(x-1)(x+1)\geq 0\\3-x\ne 0\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x\in (-\infty ;-1\ ]\cup [\ 1;+\infty )\\x\ne 3\end{array}\right\\\\\\x\in (-\infty ;-1\ ]\cup [\ 1\, ;\, 3)\cup (\, 3\, ;+\infty )$

$3)\ \ f(x)=\dfrac{1}{\sqrt{3+|x|}}\\\\\\OOF:\ \ 3+|x|0\ \ ,\ \ |x|-3\ \ \ \Rightarrow \ \ x\in (-\infty ;+\infty )\\\\\\4)\ \ f(x)=\sqrt{(1-x)(1+5x)}\\\\OOF:\ \ (1-x)(1+5x)\geq 0\ \ \to \ \ \ \ (x-1)(5x+1)\leq 0\ ,\\\\znaki:\ \ \ +++[-\dfrac{1}{5}\, ]---[\, 1\, ]+++\\\\x\in \Big[-\dfrac{1}{5}\, ;\, 1\ \Big]$

$5)\ \ f(x)=\dfrac{x}{|x|}\ \ ,\ \ OOF:\ \ x\ne 0\\\\x\in (-\infty ;0\ )\cup (\ 0;+\infty )\\\\\\6)\ \ f(x)=\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}\\\\\\OOF:\ \ \left\{\begin{array}{l}x-2\geq 0\\4-x\geq 0\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x\geq 2\\x\leq 4\end{array}\right\ \ \ \Rightarrow \ \ 2\leq x\leq 4\\\\\\x\in [\ 2\, ;\, 4\ ]$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Nastenka335

04.04.2021 01:52

Встарших классах 420 человек это 56% от всех учащихся школы. сколько всего учащихся в школе?...

alena0707listru

14.04.2022 00:29

Представьте в виде степеней и найдите значение выражения 10 -8 3 * 3...

Lera111katy

15.07.2021 02:36

Розв яжіть графічно рівняння -х+1=√х-2...

igordergaysov

05.01.2021 09:19

(2х - 3)(2х + 7) =2х(2х по-братски(...

kseniafilipovich09

14.07.2022 18:26

Решите уравнение X^3+4x^2+4x+16=0...

Даниил986

13.07.2021 18:13

Расстояние между двумя пристанями, равное 144 км, моторная лодка проходит по течению на 4ч быстрее, чем против течения. Найдите скорость течения реки, если собственная...

JaikHit533

12.02.2023 04:44

Найти точки экстремума 1)y=(x-1)в степени 6/7 2)y=cos3x-3x 3)y=корень из e^x-x а в 3) ещё найти значения в этих точках...

safiya250707

14.12.2020 04:03

Какая из точек принадлежит графику функции: y=-2/3x+24 1) m(-6; 20) 2) т(12; 32) 3) n(-15; 14) 4)k(-36; 48) решите надо, : )...

hupri05

14.12.2020 04:03

Решите неравенство,используя метод интервалов.x-1/2x+6 0...

St151

19.04.2022 13:38

Укажите допустимые значения переменной в выражении 2х-3/ 14-2х...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку