В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
AzalieySagaz
AzalieySagaz
10.02.2020 04:27 •  Алгебра

Найдите область определения функции y=корень из 4-x2/x-1

Показать ответ
Ответ:
BlackPorshe2356
BlackPorshe2356
06.10.2020 21:50

y=\sqrt{\dfrac{4-x^2}{x-1}};~~~~~~D(y):~~\dfrac{4-x^2}{x-1}\geq 0\\\\\\\dfrac{(2-x)(2+x)}{x-1}\geq 0

Метод интервалов :

1) 2-x = 0;   x₁ =2;   2) 2+x = 0;  x₂ = -2;  3) x-1 ≠ 0;   x₃ ≠ 1

+++++++ [-2] --------- (1) +++++++ [2] ---------- > x

x ∈ (-∞; -2] ∪ (1; 2]

ответ : D(y) = (-∞; -2] ∪ (1; 2]

0,0(0 оценок)
Ответ:
Bananchik26
Bananchik26
06.10.2020 21:50

\displaystyle y=\frac{\sqrt{4-x^2}}{x-1}

Функция существует, когда знаменатель дроби не обращается к нулю и подкоренное выражение - неотрицательно.

\displaystyle \left \{ {{4-x^2\geq0} \atop {x-1\ne 0}} \right.~~\Rightarrow~~~ \left \{ {{|x|\leq2} \atop {x\ne 1}} \right.~~~\Rightarrow~~~\left \{ {{-2\leq x\leq 2} \atop {x\ne 1}} \right.

D(y)=[-2;1)\cup(1;2].

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота