Найдите область определения выражения f(x): корень 3x²+28x+9 если

Показать ответ

Ответ:

Оливия131

30.09.2020 00:38

$\tt \displaystyle f(x)=\sqrt{3x^2 +28x+9}$

Т.к. подкоренное выражение должно быть неотрицательным, то необходимо следующее: 3x²+28x+9≥0.

Решим неравенство графически. Найдём нули функции y=3x²+28x+9.

$\tt \displaystyle 3x^2 +28x+9=0\; |\div 2\\ \frac32 x^2+14x+\frac92 =0\\ \\ D=14^2 -4\cdot \frac32 \cdot \frac92 =196-27=13^2\\ \\ x=\frac{-14\pm 13}{2\cdot \frac32 } =\frac{-14\pm 13}{3} =\begin{Bmatrix}-9;-\frac13 \end{Bmatrix}$

Графиком функции y=3x²+28x+9, будет парабола, ветви которой направлены вверх т.к. 3>0.

Графическое решение смотри в приложении.

Запишем решение множеством: $\tt \displaystyle x\in \begin{pmatrix}-\infty ;-9\end{bmatrix} \cup \begin{bmatrix}-\frac13;+\infty \end{pmatrix}$

ответ: $\tt \displaystyle D(f)=\begin{pmatrix}-\infty ;-9\end{bmatrix} \cup \begin{bmatrix}-\frac13;+\infty \end{pmatrix} .$

Найдите область определения выражения f(x): корень 3x²+28x+9 если

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

asdas6vj

06.07.2021 00:50

ОЧЕНЬ НУЖНА Вероятность попадания в цель первым стрелком при одном выстреле равна 0,75, вторым – 0,8, третьим – 0,9. Все стрелки сделали по одному выстрелу в цель. Найти вероятность...

svetlans2

24.01.2023 07:44

Сколько имеется из 11 человек выбрать двух ведущих школьного концерта?...

Zekkin

21.02.2022 11:42

1) На соревнованиях по стрельбе учащимися 9 класса были показаны результаты, представляющие ряд 82, 49, 61, 77, 58, 42 очков. Найдите среднее арифметическое этого ряда чисел....

SashaLaik

11.06.2020 13:00

ПОНЯТНО РЕШАЙТЕесли радиус окружности равен 4 см, то найдите площадь окрашенной фигуры...

kristinannm17

20.09.2022 00:32

Найди точку пересечения графиков функций, не выполняя построение у= 4х-12 и у=2х+6...

PolinaGetto

04.03.2021 17:41

Пересекаются ли прямые заданные уравнениями 8х+3у=73 и 4х+1.5у=60? если пересекаются, то найдите точку пересечения данных крямых. уже голова от этого !...

superegr

04.03.2021 17:41

Напишите какой корень из числа 144?...

Jere558

04.03.2021 17:41

Решите уравнение.x в кубе + 2x в квадрате-8x=0...

Nastykaramova

04.03.2021 17:41

Товар на распродаже уценили на 45%, при этом он стал стоить 660р. сколько рублей стоил товар до распродажи?...

sirkoalbina

04.03.2021 17:41

Товар на распродаже уценили на 45%,при этом он стал стоить 660 р. сколько рублей стоил товар до ответы ма9407 (восток) ?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку