logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Angel28648
Angel28648
10.04.2023 12:35 •  Алгебра

Найдите область значений функции: y=3sin2x-4cos2x

Показать ответ
Ответ:
g1122611
g1122611
08.06.2020 17:51

Формула преобразования тригонометрического выражения

Acos\alpha +Bsin\beta =\sqrt{A^2+B^2} cos(\alpha-\gamma) \\ \\ A^2+B^2\neq 0

Вс аргумент \gamma определяется из условий

cos\gamma=\dfrac{A}{\sqrt{A^2+B^2}} ;\ \ sin\gamma=\dfrac{B}{\sqrt{A^2+B^2}}

=====================================================

y = 3sin(2x)-4cos(2x);\ \ A = -4;\ \ B = 3\\ \\ \sqrt{A^2+B^2} =\sqrt{(-4)^2+3^2} =5\\ \\y = 3sin(2x)-4cos(2x)=5cos(2x-\gamma)\\ \\ -1\leq cos(2x-\gamma)\leq 1\\ \\ -5\leq 5cos(2x - \gamma)\leq 5

ответ: область значений y ∈ [-5; 5]

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Djunisova
Djunisova
18.01.2023 14:02
докажите, что выражение – а2 + 4а – 9 может принимать лишь отрицательные значения....
karolinamurzak
karolinamurzak
22.05.2021 06:30
Решите x в кубе - 5x в кубе - 25x-125=0...
nikita2429p09umg
nikita2429p09umg
18.02.2023 18:59
Решите неравенства номер 35.13...
gerczunt
gerczunt
16.12.2020 00:12
Сумма трех различных чисел натуральных чисел равна 54.одно из данных чисел является средним арифметическим двух других чисел, и каждое число кратно 6.найти эти три числа...
22222ssssssss
22222ssssssss
24.03.2021 10:28
Вычислите интегралы: а). ∫(сверху 2, снизу 0,5)[tex]({\frac{x+2}{x}})^{2} \, dx[/tex]б). ∫(сверху 3, снизу 2)[tex]\frac{x^{2}-x+2}{x^{4} } dx[/tex]...
капллпвраае1
капллпвраае1
24.03.2021 10:28
Найти длину вектора bc+5*ab a (3; -4; -3) b (-4; 1; -5) c (5; 3; -4) d (4; -2; 3)...
Андрейхоттабыч
Андрейхоттабыч
15.04.2021 01:30
Решить : маємо п ять відрізків, довжини яких 1 см, 2 см, 4 см.7 см, 9 см. навмання вибираємо три з них. знайдіть ймовір-ність того, що з них можна буде скласти трикутник.​...
виталька1001
виталька1001
09.04.2021 13:45
Тема функция область.1) f(x)=0,5+4; 0...
TheLaikerMap
TheLaikerMap
12.03.2023 13:24
Представьте в виде дроби 45a3b хс2/30a4b...
aruzhaan2003
aruzhaan2003
14.04.2023 17:32
Укажите решение неравенства x^2 36...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота