Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите область значений функции y=9 sinx+12 cosx

Показать ответ

Ответ:

dabushov95

11.06.2020 05:55

$y=9sinx+12cosx\\\\y=3\cdot (3sinx+4cosx)\\\\y=3\cdot 5\cdot (\frac{3}{5}sinx+\frac{4}{5}cosx)\\\\(\frac{3}{5})^2+(\frac{4}{5})^2=1\; \; \Rightarrow \; \; \; \frac{3}{5}=sin \alpha \; ,\; \; \frac{4}{5}=cos \alpha \; ,gde\; \alpha =arctg\frac{3}{4}\; \; \Rightarrow \\\\y=15\cdot (sin \alpha \cdot sinx+cos \alpha \cdot cosx)\\\\y=15\cdot cos( \alpha -x)\\\\-1 \leq cos( \alpha -x) \leq 1\; \; \; \; \Rightarrow \; \; \; \; -15 \leq y \leq 15$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

mskamilee

27.10.2022 03:28

БЫСТРЕЕ ТОЛЬКО ВЕРНЫЕ ОТВЕТЫ...

алипдужм

14.10.2021 23:38

Корень из 49[tex] \sqrt{49} [/tex]...

badangel888

25.05.2022 23:45

Решить 5 , нужно обьяснить как это получилось , !...

Александр1111111254

29.09.2021 05:11

Можете по этой фотографии найти весь учебник? это должен быть учебник с контрольными за 10 класс, и начала анализа, автор нашего учебника колягин, !...

ХАМЕЧОКЕ2036

16.02.2023 09:27

1) укажите наименьший положительный корень уравнения 2cosx+1=0 2) укажите корень уравнения sinx=√3/2 принадлежит отрезку [ π/2; 3π/2] заранее *...

svetamoroz73

02.08.2021 05:10

Функция задана формулой y=7x-6 определить значение функции при x=-2...

Lana0602

02.08.2021 05:10

1) запишите величину 0.0000159*10^-4 в стандартном виде 2) 62600 миллиардов лет в стандартном виде 3)0.0636*10^-5 в стандартном виде 4) запишите величину 3970 тысяч...

никлася

02.08.2021 05:10

Водной системе координат постройте график функции y=-3x...

Aleksandra20061

02.08.2021 05:10

Если ущерб составил 50 тыс. рублей при страховой оценке имущества в 100 тыс руб и страховании в части , равной 50%, сколько составит страховое возмещение?...

kami179

02.08.2021 05:10

Перечислите элементы множества а. заданного характеристическим свойством: а -множество двузначных чисел.кратных 11....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку