Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите область значения функции: y=10-9sin^2(3x)

Показать ответ

Ответ:

angelochekzluk

02.07.2020 15:47

$y=10-9sin^23x\\\\0 \leq sin^23x \leq 1\\\\-9 \leq -9sin^3x \leq 0\\\\1 \leq 10-9sin^23x \leq 10\\\\y\in [1,10]$

0,0(0 оценок)

Ответ:

nata27veronika

02.07.2020 15:47

Y=1-8cos^2x sin^2x=1-2 (4cos^2x sin^2x)=1-2sin^2 (2x)
0≤ sin^2 (2x) ≤1 → 0≤ 2sin^2 (2x) ≤2 → -2≤-2sin^2 (2x) ≤0 → -1≤1-2sin^2 (2x) ≤1
Е(у)=(-1;1)
y=10 - 9 sin^2 3x=10-9*1/2 (1-cos6x)=5,5 +4,5 cos6x
-1≤ cos6x ≤1 → -4,5≤ 4,5cos6x ≤4,5 → 1≤5,5 +4,5 cos6x≤10
Е(у)=(1;10)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Lenka5891

21.07.2021 13:36

Решить систему уравнений ...

AlinaFlowers

14.03.2020 05:07

В ряд стоят 100 хомяков. Каждый хомяк, начиная со второго, весит не меньше предыдущего; сумма весов всех хомяков равна 60 кг; сумма весов любых 30 хомяков не меньше 12 кг. Какое...

Бубльгум8888

25.11.2022 17:46

По расписанию уроков в 7 классе во вторник должно быть пять уроков: алгебра, русский язык, литература, география, физкультура. Сколькими можно составить расписание на этот день?...

miloy34

11.08.2020 00:09

Решите неравенство: a) 22x + 5≤ 3(6 x -1); б) x² - 11 x + 24 0/ Решите неравенство методом интервалов: a) (x -5) (x + 7) 0; б) x² - 36 ≤ 0 Найдите область определения выражения Докажите,...

Рашида0202

13.04.2020 02:45

Знайдить похидну функции y=x^6...

gabbasovilas

14.08.2022 21:54

2. Дано: а в, 1=133˚. Найдите 2....

anelya41

06.04.2022 22:50

1. 0,5 sin 2x +cos x = 0 2. 4 sin2 x +4 sin x -3 = 0 3. 4 cos2 x + 4 sinx -1 = 0 4. 1 + cos x – 2 cos x/2 = 0 5. ( 1 – cos 4x) = sin 2x. 6. 2 cos2( 2π + x) = 3 cos (π/2 – x) +2 7....

rege12345

17.06.2022 08:14

Укажите все верные утверждения. *Выберите несколько вариантов ответа.Любое двузначное натуральное число можно представить в виде произведения двух однозначных натуральных чиселЛюбое...

nestieeeeeee

12.08.2020 03:09

Найдите целые решения системы неравенств:{10-4x больше меньше 3(1-х) продолжение {3,5+x/4 2x...

sonya401

20.11.2021 19:33

Разложи на множители 27−3t−t^2+t^3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку