Для начала выясним, что же будет графиком этой функции? В данном случае парабола, при чем, т.к. перед x^2 стоит знак "-", то ветви направлены вниз. Значит, эта функция будет принимать значения от минус бесконечности, до ординаты вершины параболы. Задание сводится к тому, чтобы найти координаты вершины. Приступим.
Абсциссу вершины параболы находив по формуле:
, где b-коэффициент перед x, а-коэффициент перед x^2.
Теперь подставим значение икса в нашу функцию и найдем ординату вершины параболы
1) Приводим неравенство к стандартному виду:
-6(x-4/3)(x-1)(x+1/2)>0 делим на (-6) и меняем знак неравенства на <
(x-4/3)(x-1)(x-1/2)<0
строим координатную прямую ОХ, на ней отмечаем точки 1/2; 1; 4/3
- + - +
ответ: (-беск;1/2)объед(1;4/3)
Остальные по аналогии
2)ответ: (-беск;-8)объед(3/7;2,5)
3)ответ: (-1/3;5/6)объед(1;6/5)
4)ответ: (-2;-5/7)объед(1/10;4/7)
Для начала выясним, что же будет графиком этой функции? В данном случае парабола, при чем, т.к. перед x^2 стоит знак "-", то ветви направлены вниз. Значит, эта функция будет принимать значения от минус бесконечности, до ординаты вершины параболы. Задание сводится к тому, чтобы найти координаты вершины. Приступим.
Абсциссу вершины параболы находив по формуле:
Теперь подставим значение икса в нашу функцию и найдем ординату вершины параболы
y=-(2,5)^2 +5*2,5-9=-6,25 +12,5-9=-6,25+3,5=-2,75=
Значит координаты вершины параболы (2,5; -2,75)
Следовательно, функция принимает значения![(- \infty;-2\frac{3}{4}]](/tpl/images/0091/8443/7c376.png)