Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
mamarozovap0c9td
05.01.2020 03:20 •
Алгебра
Найдите общее решение уравнения 0,5*sin2x*ctgx-cosx = sin^2 x в ответе запишите углы, принадлежащие промежутку [0: п]
Показать ответ
Ответ:
1505Анютка1505
03.10.2020 18:40
0,5sin2xctgx-cosx=sin^2x <=> 0,5*2sinxcosx*cosx/sinx-cosx-sin^2x=0 <=> cos^2x-sin^2x-cosx=0 <=> cos^2x-(1-cos^2x)-cosx=0 <=> 2cos^2x-cox-1=0;
Пусть cosx=t,
Имеем: 2t^2-t-1=0; D=9; t=1, t=-1/2.
Имеем два уравнения: cosx=1 и cosx=-1/2.
1) cosx=1 <=> x=2pi*k, k£Z;
2) cosx=-1/2 <=> x=+-arccos(-1/2)+2pi*k, k£Z <=> x=+-(pi-pi/3)+2pi*k <=> x=+-2pi/3+2pi*k, k£Z.
Нам нужны углы от [0; Пи].
Обозначив нужные углы на единичной окружности имеем:
Х€{2pi*k; pi/3+2pi*k; 2pi/3+2pi*k}.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
zaydfudimp0dicv
18.01.2021 21:02
На доске написаны числа 1,2,. за один ход можно стереть два числа и написать вместо них их сумму. можно ли за несколько ходов получить одинаковые числа...
WaRRiOPRO
08.11.2020 14:02
Решить уравнения 1) 0,4 + 3 = 0,2 +5 2) 12х- 1,03= 8,1 - (1,03 - 3х) 3) 5 (х+2) -3 ( х -3) =1,5 - 3х...
оуовлвдсл
18.06.2020 12:30
Можете решить кр по алгебре. Вариант – 1 1. Представьте выражение а-4∙а6:а-3 в виде степени с основанием а. А) а-1; Б)а-8; В) а5; Г) а7 2. Запишите число 64 в виде степени с...
FSoxGy
31.03.2022 02:09
Решить неравенство arctgx≥π3 ответ: 1) [√3/3; +∞) 2) [1; +∞) 3) (−∞; √3/3] 4) [√3; +∞) 5) (−∞; √3]...
ппчуп
13.02.2020 07:22
Представить в виде куба одночлена 1000a3b6...
Дайяник
13.02.2020 07:22
Вместо знаков многоточия вставьте такие числа, чтобы выражение (x2+*x+2)*(x+3) = (x+*(x2+*x+6) стало дождевством....
zkudaybergen
13.02.2020 07:22
Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^2, y=2, x=2...
Anasha12
16.10.2022 17:57
Решите уравнение, это егэ профиль ...
ktoya2
04.11.2022 11:33
Решите неравенство: sin ( x/4 − 1) ≤ −√2/2. в ответ запишите количество целых решений неравенства на промежутке [-6; 2]...
Aqvtttt
13.02.2020 07:22
№1 решить логарифмические уравнения 1) log основания 3 числа (x-5) = log основания 3 числа (2-x) 2) log основания 2 числа (x) + log основания 4 числа x = 3 №2 решить неравенства...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Пусть cosx=t,
Имеем: 2t^2-t-1=0; D=9; t=1, t=-1/2.
Имеем два уравнения: cosx=1 и cosx=-1/2.
1) cosx=1 <=> x=2pi*k, k£Z;
2) cosx=-1/2 <=> x=+-arccos(-1/2)+2pi*k, k£Z <=> x=+-(pi-pi/3)+2pi*k <=> x=+-2pi/3+2pi*k, k£Z.
Нам нужны углы от [0; Пи].
Обозначив нужные углы на единичной окружности имеем:
Х€{2pi*k; pi/3+2pi*k; 2pi/3+2pi*k}.